Zie figuur antwoord e.

Zie figuur antwoord e.

Zie figuur antwoord e.

Zie figuur antwoord e.

Het voorvlak ligt in een vlak evenwijdig aan het tafereel.

De voorkant in 2D is gelijkvormig met de voorkant in 3D (eigenschap éénpuntsperspectief).

De voorkant in 3D is gelijkvormig met achterkant in 3D (eigenschap balk).

De achterkant in 3D is gelijkvormig met de achterkant in 2D (eigenschap éénpuntsperspectief).

Dus de voorkant in 2D is gelijkvormig met de achterkant in 2D (als een figuur gelijkvormig is met twee andere figuren, zijn alle drie figuren gelijkvormig).

Door de eigenschap dat evenwijdige lijnen in 3D die evenwijdig zijn aan het tafereel, in 2D ook evenwijdig zijn. Het zijn in 3D twee evenwijdige ribben van de balk in éénpuntsperspectief.

Er zijn twee paar evenwijdige lijnen ( `AE` en `DH` , en `AD` en `EH` ). Met behulp van `Z` -hoeken weet je dat er twee paren hoeken gelijk zijn, dus zijn de hoeken van beide driehoeken gelijk.

De driehoeken `OAB` en `ODC` ,
`OBF` en `OCG` ,
`OEF` en `OHG` .

De plafondbalken en het deksel van de kist waar de persoon rechts op zit hebben niet allebei hetzelfde verdwijnpunt: het ene ligt naar achteren en het andere naar voren.

De lessenaar waarop het boek ligt en ook het boek zelf kent tweemaal twee evenwijdige zijden en daardoor zijn ze feitelijk niet in perspectief (zonder verdwijnpunt) getekend.

`A` is het snijpunt van een lijn door een zijde van een tegel en een lijn door een diagonaal van een tegel. `A` moet dan wel een hoekpunt zijn.

Door andere lijnen te kiezen, kan `A` niet dichterbij de andere tegels komen te liggen, dus `A` is ook het hoekpunt van de eerstvolgende rij.

Het oogpunt is het verdwijnpunt van de lijnen die loodrecht op het tafereel staan. Die lijnen snijden elkaar onder de tegels. Dus het oogpunt ligt onder de tegels, dus het zijn plafondtegels.

`ΔLT_1 T_0` is gelijkvormig met `ΔLG_1 G_0` , want de hoek bij `L` is gemeenschappelijk en de hoeken bij `T_1` en `G_1` zijn gelijk.
De vergrotingsfactor van deze driehoeken is ook `4/3` .
`T_0 T_1 = (G_0 G_1)/4 = 3/4 = 0,75` m.

Zoals bij a kun je aantonen dat ook `T_1 T_2` en `T_2 T_3` een lengte hebben van `0,75` meter.
Dus `T_0 T_3 = 3*0,75 = 2,25` m.

Zie figuur antwoord c.

Zie figuur antwoord c.

Het oogpunt is het verdwijnpunt van de lijnen die loodrecht op het tafereel staan. Die lijnen snijden elkaar onder de tegels. Dus het oogpunt ligt onder de tegels, dus het zijn plafondtegels.

De voorkanten van deze balken liggen beide in een vlak dat evenwijdig is aan het tafereel. Deze zijn dus gelijkvormig. Omdat ze in 3D een verhouding `1 : 1` hebben, hebben ze dat in 2D ook. Teken nu een rechthoek boven de voorkant in 2D. Maak daarna de tekening af.

Boven het snijpunt van de diagonalen van het grondvlak.

Teken het oogpunt. Teken de vierkante voorkant. Teken de vierkante achterkant. Maak de kubus af. Teken de diagonalen van het grondvlak en de bovenkant van de kubus. Meet de afstand `AB` . Deze moet net zo groot zijn als `BC` . Teken daar punt `C` . Maak de piramide af.

Er geldt: `W'Z' = 30` en `VW' = XZ' = (100 - 30)/2 = 35` .

`(XZ)/(XZ') = (VO)/(VZ')` geeft `(XZ)/35 = 50/65` en hieruit volgt `XZ = (50*35)/65 ~~ 27` .
`(XW)/(XW') = (VO)/(VW')` geeft `(XW)/65 = 50/35` en hieruit volgt `XW = (50*65)/35 ~~ 93` .

Dus: `WZ = XW - XZ ~~ 66` millimeter.

Het verdwijnpunt zit in ongeveer `2,1` cm boven de vloer (gemeten op de wand met de ramen). De vensterbank zit op ongeveer `1,4` cm hoogte, dat komt in werkelijkheid overeen met (naar schatting) `80` cm. Dan bevond de lens zich op (ongeveer) `(2,1)/(1,4)*80 = 120 ` cm boven de grond.

`125` cm.

Die afstand hangt ook af van de afstand van het oog tot het oogpunt (dus tot het tafereel).