Perspectief > EénpuntsperspectiefToepassen
Jan Dibbets (Weert, 9 mei 1941) is een internationaal bekend beeldend kunstenaar. Hij is onder meer bekend geworden met zijn "perspectivische correcties" . Daarin maakte hij met behulp van fotografie aanpassingen in de waarneming van simpele vormen, die hij tekende op vloeren, muren of uitzette in het gras of zand.
Dibbets plakte met tape een trapezium op een plankenvloer in een lege rechthoekige kamer. Van tevoren had hij bepaald welke positie hij met de camera moest innemen om het trapezium, vanwege het perspectief, waar te nemen als een vierkant.
De figuur toont een schematische weergave van deze situatie.
In de figuur geeft het oog het standpunt van de camera weer. Het trapezium in het grondvlak met de punten `W` en `Z` als middens van de twee evenwijdige zijden en `A` en `B` als middens van de twee andere zijden geeft een vierkant in de foto met de punten `W'` , `A'` , `Z'` en `B'` als middens van de zijden. `V` is het verdwijnpunt in het vlak van de foto.
(bron: syllabus wiskunde vwo C)
Gebruik de gegevens uit
Dibbets heeft flink wat werk gehad om precies een vierkant op de foto te krijgen. Bekijk het zijaanzicht van de situatie dat op schaal is getekend.
In de figuur is punt `M'` het midden van het vierkant, zoals dat op de foto is te zien. De hoogte van het vierkant op de foto, dus de lengte van `W'Z'` , is `30` millimeter. Van het verdwijnpunt `V` wordt een lijn loodrecht op het grondvlak getekend. Het snijpunt van deze lijn met het grondvlak is `X` . De afstand van het verdwijnpunt `V` tot het punt `X` is `100` millimeter en de afstand van het oog `O` tot het verdwijnpunt is `50` millimeter. Het vierkant ligt zodanig in het vlak van de foto dat de lengte van `VW'` gelijk is aan die van `XZ'` .
Met gelijkvormigheid en verhoudingen kun je de lengte van `WZ` in het grondvlak berekenen.
Bereken de lengte van `WZ` .
Teken in de foto op het werkblad het verdwijnpunt en de horizon.
Op welke hoogte vanaf de grond bevond zich de lens van het fototoestel ongeveer op het moment dat de foto werd gemaakt? Geef op grond van de foto uitleg hoe je aan je schatting bent gekomen.
Gebruik de gegevens uit
In een voorstudie zou Dibbets geëxperimenteerd kunnen hebben met een vierkant op het
grondvlak (met punten
`A`
en
`B`
op de zijden en een hoekpunt
`K`
) om te zien wat dit als resultaat op de foto geeft. Deze situatie is in de linker
figuur aangegeven.
|
|
|
Bekijk in de rechter figuur de punten `A'` en `B'` en `K'` (als beeldpunten van `A` , `B` en `K` ) in het vlak van de foto en op de foto rechts, dit is het vlak van de foto van voren bezien. Op de foto zal het vierkant in perspectief zichtbaar zijn.
Maak de perspectieftekening van het vierkant af. Deze figuur staat ook op het werkblad.
(bron: syllabus wiskunde vwo C)