Matrices en grafen

Matrices en grafen > Het begrip matrix

123456Het begrip matrix

Voorbeeld 3

Een mooi voorbeeld van een matrix is een digitaal zwart/wit plaatje. Dit bestaat uit pixels en elke pixel heeft een grijswaarde lopend van $0$ (zwart) t/m $255$ (wit). Een normaal plaatje is bijvoorbeeld $200$ px breed en $150$ px hoog. Het plaatje is dan een digitale $150 \times 200$ -matrix met getallen vanaf $0$ t/m $255$ .
Fotobewerkingsprogramma's kunnen zo'n plaatje $20$ % lichter maken. Je vermenigvuldigt dan alle pixelwaarden met $1,2$ . Let wel: alle waarden worden afgerond op een geheel getal en alle getallen boven de $255$ worden automatisch $255$ (witter dan wit kan niet).
Hier zie je een deel van een plaatje als $6 \times 6$ -matrix. Maak dit plaatje $20$ % lichter.

> antwoord

$1,2 \cdot (\begin{matrix} 170 & 238 & 85 & 255 & 221 & 0 \\ 68 & 136 & 17 & 170 & 119 & 68 \\ 221 & 0 & 238 & 136 & 0 & 255 \\ 119 & 255 & 85 & 170 & 136 & 238 \\ 238 & 17 & 221 & 68 & 119 & 255 \\ 85 & 170 & 119 & 221 & 17 & 136 \end{matrix})$ = $(\begin{matrix} 204 & 286 & 102 & 306 & 265 & 0 \\ 82 & 163 & 20 & 204 & 143 & 82 \\ 265 & 0 & 286 & 163 & 0 & 306 \\ 143 & 306 & 102 & 204 & 163 & 286 \\ 286 & 20 & 265 & 82 & 143 & 306 \\ 102 & 204 & 143 & 265 & 20 & 163 \end{matrix})$

wordt:

$(\begin{matrix} 204 & 255 & 102 & 255 & 255 & 0 \\ 82 & 163 & 20 & 204 & 143 & 82 \\ 255 & 0 & 255 & 163 & 0 & 255 \\ 143 & 255 & 102 & 204 & 163 & 255 \\ 255 & 20 & 255 & 82 & 143 & 255 \\ 102 & 204 & 143 & 255 & 20 & 163 \end{matrix})$

Opgave 5

In Voorbeeld 3 zie je dat een zwart-wit-plaatje (als bitmap) eigenlijk een grote matrix is. Werk met de $6 \times 6$ -matrix die in het voorbeeld is gegeven.

Maak het plaatje $70$ % donkerder en bereken de nieuwe pixelwaarden (op gehelen nauwkeurig).

Waarom kun je bij a alle kentallen van de matrix met hetzelfde getal vermenigvuldigen en kon dit in het voorbeeld niet?

verder | terug