Matrices en grafen > Matrixvermenigvuldiging
123456Matrixvermenigvuldiging

Voorbeeld 1

Voor een feest zijn 90 T-shirts in de kleuren rood, wit en blauw nodig in 3 verschillende maten. Bij een klerenwinkel doet de organisator van dit feest de volgende bestelling:

  • rode T-shirts: 8 stuks S, 15 stuks M en 7 stuks XL

  • witte T-shirts: 10 stuks S, 15 stuks M, en 5 stuks XL

  • blauwe T-shirts: 5 stuks S, 16 stuks M, en 9 stuks XL

De inkoopprijzen voor de winkelier zijn € 10 voor een T-shirt maat S, € 12 voor maat M en € 15 voor maat XL. Zijn verkoopprijzen bedragen € 14 voor een T-shirt maat S, € 16 voor maat M en € 20 voor maat XL. Bereken m.b.v. een matrixvermenigvuldiging de inkoop- en verkoopwaarde van deze bestelling per kleur.

> antwoord

Je moet nu goed kijken hoe je de twee matrices maakt, er zijn meerdere mogelijkheden. De bestelmatrix B wordt een 3 × 3 -matrix en de prijzenmatrix P een 3 × 2 -matrix of een 2 × 3 -matrix.
Wil je B P berekenen, moet P een 3 × 2 -matrix worden. Bijvoorbeeld zo:
B P = ( 8 15 7 10 15 5 5 16 9 ) ( 10 14 12 16 15 20 ) = ( 365 492 355 480 377 506 )

Maar je kunt deze berekening ook anders doen, je kunt de rijen en de kolommen verwisselen. Dan krijg je (als je dit goed doet) dezelfde waarden in een 2 × 3 -matrix.

Opgave 3

In Voorbeeld 1 zie je hoe twee matrices worden vermenigvuldigd.

a

Voer zelf handmatig de berekening B P uit. Controleer je antwoord met behulp van je rekenmachine.

b

Je kunt de berekening ook doen als je zowel bij als bij de rijen en de kolommen omwisselt. Waarin verschilt het antwoord met dat bij a?

c

Is P B een mogelijke matrixvermenigvuldiging? Waarom?

verder | terug