Matrices en grafen > Matrixvermenigvuldiging
123456Matrixvermenigvuldiging

Uitleg

Een schoenenwinkel heeft van een nieuw model wandelschoenen (de "Strider" ) nog 76 paar in voorraad. Van de Strider bestaan drie varianten, die op de doos met A, B en C worden aangeduid. De Strider wordt voorlopig alleen in de maten 39, 40, 41 en 42 gemaakt. Hier zie je de bestelling bij de fabrikant aan het eind van een bepaalde maand.
Om de waarde van deze bestelling te berekenen, heb je inkoopprijzen en verkoopprijzen nodig. Je ziet in de tabel dat deze prijzen alleen van de variant afhangen, niet van de maat schoen. Je kunt nu de totale inkoopwaarde en de totale verkoopwaarde per maat in een matrix weergeven. Dat gaat zo:

Je noemt dit het vermenigvuldigen van twee matrices. Je ziet dat je dan de getallen van een rij van de linkermatrix combineert die van een kolom van de rechtermatrix. Dit betekent dat het aantal kentallen op een rij van de linkermatrix even groot moet zijn dan het aantal kentallen in een kolom van de rechtermatrix. In het algemeen kun je daarom bij matrixvermenigvuldiging de twee matrices niet omwisselen.

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg hoe een winkelier in Excel een bestelling van een bepaald type wandelschoen bijhoudt. Met matrixvermenigvuldiging worden in één klap zowel de inkoopprijs als de verkoopprijs per variant berekend.

a

Voer zelf die matrixvermenigvuldiging handmatig uit.

b

Voer beide matrices in je rekenmachine in en controleer dat je na ze te vermenigvuldigen dezelfde uitkomst krijgt als bij a.

c

Waarom is het van belang dat je de prijzen in een -matrix weergeeft als de voorraadmatrix een 4×3-matrix is?

d

Als je in de voorraadmatrix de volgorde van de varianten verwisselt, heeft dit dan gevolgen voor de prijzenmatrix?

e

Als je in de prijzenmatrix de volgorde van de inkoop- en de verkoopprijs verwisselt, heeft dit dan gevolgen voor de voorraadmatrix?

Opgave 2

Bekijk nog eens de matrixvermenigvuldiging in de vorige opgave.

a

Je geeft de voorraadmatrix V weer in een 3 × 4 -matrix. Hoe moet je dan de prijzenmatrix P maken?

b

Hoe moet je nu de matrixvermenigvuldiging uitvoeren en wat voor matrix is het resultaat?

c

Voer die matrixvermenigvuldiging met je rekenmachine uit. (Je kunt daarvoor de matrices van de vorige opgave gebruiken door ze te transponeren!)

verder | terug