Matrices en grafen

Matrices en grafen > Matrixvermenigvuldiging

123456Matrixvermenigvuldiging

Testen

Opgave 14

Gegeven zijn de matrices

$A = (\begin{matrix} 5 & - 1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \end{matrix})$ en $B = (\begin{matrix} 7 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \end{matrix})$ .

Bereken nu voor zover dat mogelijk is:

$2 \cdot A \cdot B$

$2 \cdot B \cdot A$ .

$B^{2}$

$B + B^{2}$

$A^{3}$

Opgave 15

Een bepaald type muurverf wordt in vijf tinten geproduceerd. Die tinten ontstaan door het mengen van drie kleurstoffen in verschillende verhoudingen. De volgende tabel geeft weer in welke verhouding de kleurstoffen worden gemengd voor elk van de vijf tinten.

		kleurstof
		R	G	B
tint	a	0,40	0,40	0,20
	b	0	0,50	0,50
	c	0,15	0,55	0,30
	d	0,60	0,20	0,20
	e	0,80	0	0,20

De productie per maand is: $1200$ liter van tint a, $1600$ liter van tint b, $950$ liter van tint c, $1750$ liter van tint d en $1300$ liter van tint e.

Stel een mengmatrix $M$ en een productiematrix $P$ op zo, dat $M \cdot P$ betekenis heeft.

Bereken $M \cdot P$ en omschrijf de betekenis van deze matrix.

De kosten voor de kleurstoffen bedragen:

kleurstof R: € 52,- per liter,
kleurstof G: € 24,- per liter,
kleurstof B: € 46,- per liter.

Stel een kostenmatrix $K$ voor de kleurstoffen zo op, dat $K \cdot M \cdot P$ betekenis heeft.

Bereken $K \cdot M \cdot P$ en omschrijf de betekenis van die matrix.

Maakt het verschil of je dit product berekent als $(K \cdot M) \cdot P$ of als $K \cdot (M \cdot P)$ ?

Bereken $M \cdot P \cdot K$ . Zijn er getallen in deze matrix te vinden die betekenis hebben?

verder | terug