Het volgende wiskundige model beschrijft de migratie in een bepaald gebied:

• Jaarlijks verhuist $20$% van de mensen die in stedelijke gebieden wonen naar het platteland.

• Jaarlijks verhuist $30$% van de mensen die op het platteland wonen wonen naar een stedelijke omgeving.

• De migratie van en naar buiten dit gebied is te verwaarlozen.

Dit model kun je beschrijven met de getekende migratiegraaf.
Dit is een gerichte graaf met "luswegen" . Dat komt omdat behalve de mensen die van $S$ (stedelijk gebied) naar $P$ (platteland gaan en omgekeerd, er ook mensen zijn die in $S$ dan wel $P$ blijven wonen.

Bij een migratiegraaf past een "migratiematrix" $M$.
In de tabel zie je hoe daarbij het "van ... naar ..." is geregeld. Die keuze bepaald hoe je met matrixvermenigvuldiging de verdeling van de bevolking over stedelijke gebied en platteland voor komende jaren berekent. Stel je voor dat in het jaar 2000 in dit gebied $84000$ mensen in de stad en $12000$ mensen op het platteland wonen. Dan bereken je zo deze aantallen voor 2001:
$B_{2001}=M\cdot B_{2000}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{0,80}& \mathrm{0,30}\\ \mathrm{0,20}& \mathrm{0,70}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}84000\\ 12000\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}70800\\ 25200\end{array}\right)$

En de aantallen voor 2002 zijn $B_{2002}=M\cdot B_{2001}$, enzovoorts.