generatie | 2000 | 2002 | 2004 |
1150 | 1160 | 1880 | |
800 | 920 | 926 | |
120 | 320 | 368 | |
30 | 12 | 34 |
In de tabel zie je tellingen van een populatie zoogdieren die vier generaties kent.
Alleen dieren van jaar krijgen jongen.
Beschrijf het verloop van de samenstelling van deze populatie dieren met een graaf
en een Leslie-matrix.
De overlevingskansen per generatie vind je zo:
van generatie 1 naar generatie 2: ;
van generatie 2 naar generatie 3: ;
van generatie 3 naar generatie 4: .
Alleen generaties 2 en 3 zorgen voor jongen, het gemiddelde in generatie 2 is jongen per dier en in generatie 3 is dit jongen per dier. Dan moet:
Je kunt dit oplossen door beide vergelijkingen in de vorm te schrijven en dan met je GR het snijpunt van beide lineaire functies te bepalen.
Je vindt: en .
Nu kun je de graaf tekenen en de Leslie-matrix opstellen.
Een Leslie-matrix maak je vanuit een bepaald model voor de groei van een populatie.
Zo'n model ontstaat vanuit statistische gegevens over aantallen dieren of planten
van opeenvolgende generaties. In
Welke aannames doe je als je een Leslie-matrix gebruikt om de groei van een populatie te voorspellen?
Bereken zelf de geboortecijfers.
Stel een bijpassende Leslie-matrix op.
Onderzoek hoe deze populatie zoogdieren het gaat doen in de jaren na 2004.
Bereken het vervangingscijfer.
Tweejarige planten bloeien pas in hun tweede levensjaar: na het dragen van vruchten sterven de oude planten af. Per oude plant ontstaan er gemiddeld jonge planten. Uit onderzoek blijkt dat % van de jonge planten eenjarige planten worden en dat % van de eenjarige planten het tweede levensjaar bereiken.
Geef dit weer in een graaf en stel een populatievoorspellingsmatrix voor deze tweejarige planten op.
Hoeveel kans heeft een jonge plant om zelf weer jonge planten voort te brengen?
Als er in een bepaald afgesloten gebied jonge planten, eenjarige planten en oude planten worden waargenomen, hoe zal die populatie zich dan in de komende jaren ontwikkelen? Geef de resultaten weer in grafieken.