Kansen en tellen

Kansen en tellen > Experimenteren

123456Experimenteren

Voorbeeld 3

Je ziet de relatieve frequenties van de lichaamslengten van vijfhonderd Nederlandse mannelijke soldaten.
Een fabrikant van truien voor Nederlandse mannelijke soldaten maakt deze in een aantal maten.
De maat S (small) bijvoorbeeld is bedoeld voor soldaten tot $175$ cm lengte.
Welk deel van zijn truien produceert hij in maat S als hij dit diagram ziet?

> antwoord

Met behulp van dit diagram ziet de fabrikant dat $15,8$ % van de gemeten soldaten maat S heeft.
Hij kan dit volgens de experimentele wet van de grote aantallen opvatten als de kans dat een willekeurige Nederlandse mannelijke soldaat die maat heeft. Het is dus een schatting van het percentage truien van maat S dat hij zou moeten laten maken.

Opgave 6

Je ziet in Voorbeeld 3 het staafdiagram met de lengteverdeling van vijfhonderd Nederlandse mannelijke soldaten. De fabrikant van truien voor het leger heeft de maten small (S) voor soldaten tot $1,75$ m; medium (M) voor soldaten vanaf $1,75$ m tot en met $1,90$ m en large (L) voor soldaten vanaf $1,90$ m.

Hoe groot schat je de kans dat een Nederlandse soldaat een trui van maat M nodig heeft? Geef de kans als getal tussen $0$ en $1$ .

Hoe groot schat je de kans dat een Nederlandse soldaat een trui van maat S of L nodig heeft? Geef de kans als getal tussen $0$ en $1$ .

De fabrikant bepaalt op grond van deze experimentele kansen hoeveel truien van elke maat hij zal maken als er een grote bestelling binnenkomt. Maar hij krijgt te horen dat maat L niet bevalt: voor soldaten van meer dan $2,00$ m lengte zijn deze truien te klein. Hij besluit een maat XL in te voeren voor deze soldaten.

Hoeveel procent van zijn truien zal hij in maat XL laten produceren?

Opgave 7

De tabel geeft informatie over het voor komen van kleurenblindheid:

	Man	Vrouw	Totaal
Kleurenblind	479	58	537
Niet kleurenblind	5226	4237	9463
Totaal	5705	4295	10000

Ga ervan uit dat de gegevens in de tabel maatgevend zijn voor alle Nederlanders.

Je komt een man uit deze groep tegen en wilt de kans schatten dat hij kleurenblind is.
Welk getal beschouw je dan als "aantal herhalingen van het kansexperiment" en welk getal als "aantal keren dat die gebeurtenis (kleurenblind) voorkomt" ?

Hoe groot is die kans? Rond af op gehele procenten.

Hoe groot is de kans dat de volgende persoon die je tegenkomt een kleurenblinde man is? Rond af op gehele procenten.

Verklaar waarom het antwoord op b verschilt van dat op c.

verder | terug