Kansen en tellen

Opgave 8

Stel je werpt met twee dobbelstenen in de vorm van een regelmatig viervlak met daarop de getallen $1$ tot en met $4$ . Je let op de som van de getallen die onder komen te liggen.

Hoe groot schat je de kans op uitkomst $3$ ?

Opgave 9

Beschrijf voor de volgende kansexperimenten hoe je ze kunt simuleren met de grafische rekenmachine.

a

Het aantal keer kop bij het tossen van één muntje.

b

Het aantal ogen bij het werpen van twee dobbelstenen.

c

Het aantal ogen na het werpen van een dobbelsteen waar op de zijvlakken $1$ , $1$ , $3$ , $4$ , $4$ en $6$ ogen voorkomen.

Opgave 10

Twee spelers A en B spelen een spel. Beiden hebben twee lucifers waarvan ze er (zonder dat aan elkaar te laten zien) $0$ , $1$ of $2$ in de hand nemen. Ze leggen hun hand dicht voor zich op tafel. Daarna openen ze tegelijk hun hand en laten elkaar zien hoeveel lucifers ze in de hand hebben. A wint als beide aantallen lucifers precies één verschillen, anders wint B. Ga ervan uit dat het aantal lucifers dat de spelers in de hand nemen uitsluitend van het toeval afhangt.

a

Hoe zou je dit spel kunnen simuleren met toevalsgetallen?

b

Geef systematisch alle mogelijkheden van het spel weer.

c

Denk je dat dit spel eerlijk is? Met andere woorden hebben A en B een gelijke kans om te winnen?

Opgave 11

levensduur	aantal
`950 - < 1050`	`4`
`1050 - < 1150`	`9`
`1150 - < 1250`	`16`
`1250 - < 1350`	`36`
`1350 - < 1450`	`51`
`1450 - < 1550`	`58`
`1550 - < 1650`	`53`
`1650 - < 1750`	`37`
`1750 - < 1850`	`20`
`1850 - < 1950`	`9`
`1950 - < 2050`	`3`
`2050 - < 2150`	`1`

Een fabrikant heeft steekproefsgewijs de levensduur in uren van zijn gloeilampen onderzocht. Je ziet de gegevens weergegeven in een tabel. Ga ervan uit, dat de gegevens uit de steekproef maatgevend zijn voor alle lampen van deze fabrikant.

a

Hoeveel lampen zaten er in de steekproef?

b

Maak een staafdiagram met relatieve frequenties.

c

Hoe groot is de kans dat een lamp niet meer dan $1250$ uur brandt? Rond af op gehele procenten.

d

Hoe groot is de kans dat een lamp minstens $1650$ uur mee gaat? Rond af op gehele procenten.

e

Schat de kans dat de levensduur van een lamp meer dan honderd uur van het gemiddelde afwijkt.

Opgave 12

	SE
CE	4	5	6	7	8
5	10	11	8	3	0
6	5	5	14	13	4
7	0	2	7	12	6

In deze tabel worden de resultaten van het schoolexamens (S.E.) en het centraal examen (C.E.) van een bepaalde school vergeleken. De getallen zijn percentages die zijn ontstaan uit gemiddelden over vele jaren.

a

Hoe groot is de kans dat iemand die op het S.E. een $5$ scoort, op het C.E. een voldoende haalt? Geef het antwoord als breuk.

b

Hoe groot is de kans dat iemand op het C.E. beter scoort dan op het S.E.? Geef het antwoord als breuk.

Verwerken