Kansen en tellen > Redeneren
123456Redeneren

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

3 ogen kun je maar op 2 manieren krijgen: 1 + 2 en 2 + 1.
7 ogen kun je zo op wel 6 manieren krijgen.

Het totale aantal mogelijke uitkomsten is 6 · 6 = 36. De kans op 3 ogen is dus 2 36 en de kans op 7 ogen is 6 36 .

Een rooster maken zorgt dat je geen fouten maakt in het aantal mogelijkheden.

Opgave 1
a

Er zijn 36 mogelijkheden. 1-1, 1-2, ..., 6-6. Er is één gewenste mogelijkheid.
De kans is dus 1 36 .

b

Er zijn 36 mogelijkheden. 1-1, 1-2, ..., 6-6. Er zijn twee gewenste mogelijkheden, 5-6 en 6-5.
De kans is dus 2 36 = 1 18 .

Opgave 2

Er zijn meer witte dan rode balletjes, dus de kans op een wit balletje is groter dan die op een rood balletje. De kans op een wit balletje is 0,6, die op een rood balletje 0,4.

Opgave 3
a

b

c

d

Opgave 4
a

mogelijkheden

b

Vier mogelijkheden

c

d

e

Opgave 5
a

b

c

Opgave 6
a

Kun je niet door redeneren bepalen. Dit ligt aan de omstandigheden van dag tot dag, en die kun je niet van tevoren weten.

b

c

.

(Maar eigenlijk moet je deze kans ook door statistieken bepalen.)

d

e

Kun je niet door redeneren bepalen.

f

Opgave 7
a

b

c

.

Opgave 8
a

b

c

d

Opgave 9

Er zijn mogelijkheden. Eén daarvan is . De kans

Opgave 10
a

b

als ze maar één lot heeft.

c

d

Bij b is alleen het nummer van je vriendin goed, bij c is elk even nummer goed.

e

f

Opgave 11
a

Maak een tabel.

b

c

d

Opgave 12
a

b

Er zijn mogelijkheden. Vier keer aftrappen betekent bijvoorbeeld dat de uitkomst van vier keer een muntstuk werpen moet zijn. Het mag uiteraard ook zijn, naar gelang de keuze van de kant van het muntstuk. Dat is één van de zestien mogelijkheden. De kans op vier keer aftrappen is .

Ook als Cambuur steeds een andere kant van de munt kiest, blijft de kans . Elke volgorde bij het vier keer werpen met een muntstuk komt één keer in het totaal van zestien uitkomsten voor. Bijvoorbeeld is één van de zestien mogelijkheden.

c

Opgave 13Knipperen met de ogen
Knipperen met de ogen
a

Per minuut zijn de ogen seconden dicht en dus seconden open.
De kans op open ogen is: .

b

De kans is .

c

Opgave 14Gezinssamenstelling
Gezinssamenstelling

Er zijn drie mogelijke situaties te bedenken:

  • het oudste kind is een jongen en de ander een meisje;

  • het jongste kind is een jongen en de ander een meisje;

  • beide kinderen zijn jongens.

Deze drie situaties hebben allemaal dezelfde kans om voor te komen, dus de kans dat beide kinderen jongens zijn is .

Opgave 15
a

b

c

Opgave 16
a

Daarmee dekt de eigenaar van het casino zijn kosten en maakt hij winst.

b

c

Niet als je twee fiches op hetzelfde nummer zet. Wel als je twee fiches op verschillende nummers zet, dan verdubbelt de kans.

d

e

f

Nog steeds .

Opgave 17

verder | terug