Er zijn `36` mogelijkheden. 1-1, 1-2, ..., 6-6. Er is één gewenste mogelijkheid.
De kans is dus $\frac{1}{36}$.

Er zijn `36` mogelijkheden. 1-1, 1-2, ..., 6-6. Er zijn twee gewenste mogelijkheden, 5-6 en 6-5.
De kans is dus $\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$.

$\text{P}\left(X\le 4\right)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

$\text{P}\left(X<4\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$\text{P}\left(X=\text{oneven}\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$\text{P}\left(X\ge 2\right)=\frac{5}{6}$

$36$ mogelijkheden

Vier mogelijkheden.

$\text{P}\left(X+Y=5\right)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$

$\text{P}\left(X+Y=7\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$\text{P}\left(X+Y\ge 9\right)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

$\text{P}\left(\text{schoppen tien}\right)=\frac{1}{52}$

$\text{P}\left(\text{plaatje}\right)=\frac{4}{13}$

$\text{P}\left(\text{ruitenkaart}\right)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$

Kun je niet door redeneren bepalen. Dit ligt aan de omstandigheden van dag tot dag, en die kun je niet van tevoren weten.

$\text{P}\left(\text{goed beantwoorden vraag bij 4 keuze-mogelijkheden}\right)=\frac{1}{4}$

$\text{P}\left(\text{eerstvolgende baby is een jongen}\right)=\frac{1}{2}$

(Maar eigenlijk moet je deze kans ook door statistieken bepalen.)

$\text{P}\left(\text{eerstvolgende baby is een jongen na 3 jongens}\right)=\frac{1}{2}$

Kun je niet door redeneren bepalen.

$\text{P}\left(\text{rood zijvlak}\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

$\text{P}\left(\text{een hartenkaart}\right)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$

$\text{P}\left(\text{een 10, die geen harten is}\right)=\frac{3}{52}$

$\text{P}\left(\text{na een hartentien een 10}\right)=\frac{3}{51}=\frac{1}{17}$

$\text{P}\left(\text{geel balletje}\right)=\frac{4}{8}=\frac{3}{10}$

$\text{P}\left(\text{balletje met nummer 1}\right)=\frac{4}{8}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

$\text{P}\left(\text{balletje met nummer 4}\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{10}$

$\text{P}\left(\text{groen balletje met nummer hoger dan 3}\right)=\frac{4}{8}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

$\text{P}\left(\text{prijs}\right)=\frac{1}{1000}$

$\text{P}\left(\text{tweede prijs}\right)=\frac{2}{1000}=\frac{1}{500}$ als ze maar één lot heeft.

$\text{P}\left(\text{even lotnummer}\right)=\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}$

Bij b is alleen het nummer van je vriendin goed, bij c is elk even nummer goed.

$\text{P}\left(\text{de andere tweede prijs}\right)=\frac{1}{999}$

$\text{P}\left(\text{even lotnummer}\right)=\frac{500}{999}$

Maak een tabel.

$\text{P}\left(\text{7 ogen}\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$\text{P}\left(X+Y\le 7\right)=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$

$\text{P}\left(X+Y\ge 11\right)=P\left(X+Y=12\right)=\frac{1}{36}$

$\text{P}\left(X+Y=\text{even}\right)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$

$\text{P}\left(\text{Cambuur wint de toss}\right)=\frac{1}{2}$

Er zijn $2·2·2·2=16$ mogelijkheden. Vier keer aftrappen betekent bijvoorbeeld dat de uitkomst van vier keer een muntstuk werpen $MMMM$ moet zijn. Het mag uiteraard ook $KKKK$ zijn, naar gelang de keuze van de kant van het muntstuk. Dat is één van de zestien mogelijkheden. De kans op vier keer aftrappen is $\frac{1}{2}·\frac{1}{2}·\frac{1}{2}·\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$.

Ook als Cambuur steeds een andere kant van de munt kiest, blijft de kans $\frac{1}{16}$. Elke volgorde bij het vier keer werpen met een muntstuk komt één keer in het totaal van zestien uitkomsten voor. Bijvoorbeeld $MKMK$ is één van de zestien mogelijkheden.

$\text{P}\left(\text{Cambuur wint minstens drie keer de toss}\right)=\frac{4}{16}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}$

Per minuut zijn de ogen $10·\mathrm{0,25}=\mathrm{2,5}$ seconden dicht en dus $\mathrm{57,5}$ seconden open.
De kans op open ogen is: $\frac{\mathrm{57,5}}{60}\approx \mathrm{0,9583}$.

De kans is ${\mathrm{0,96}}^{20}\approx \mathrm{0,44}$.

$\text{P}\left(\text{minstens 1 geslaagde foto}\right)\approx \mathrm{0,893}\approx \mathrm{0,89}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{13}$

$\frac{1}{52}$

Daarmee dekt de eigenaar van het casino zijn kosten en maakt hij winst.

$\frac{1}{37}$

Niet als je twee fiches op hetzelfde nummer zet. Wel als je twee fiches op verschillende nummers zet, dan verdubbelt de kans.

$\frac{18}{37}$

$\frac{18}{37}$

Nog steeds $\frac{18}{37}$.