Kansen en tellen > Redeneren
123456Redeneren

Voorbeeld 1

Hoe zit het met de mogelijke kansen als je met één dobbelsteen werpt?

Hoe groot is de kans dat je meer dan 4 ogen gooit?

> antwoord

Noem het aantal ogen op een vlak van de dobbelsteen X.
Bij een zuivere dobbelsteen met op de zijvlakken de getallen 1 tot en met 6 kan de gebeurtenis X = 7 zich niet voordoen. P X = 7 = 0. Zo is ook: P X = 0 = 0.

P X = 1 = P X = 2 = P X = 3 = P X = 4 = P X = 5 = P X = 6 = 1 6 .

Meer dan 4 ogen gooi je als: X = 5 of X = 6. Het aantal gunstige uitkomsten is twee. Als mogelijke uitkomsten heb je 1, 2, 3, 4, 5 en 6 ogen. Het totaal aantal uitkomsten is zes.

De kans dat de uitkomst bij één worp meer dan 4 ogen is, is twee op zes:
P X = 5 X = 6 = 2 6 = 1 3

Opgave 2

Je hebt een vaas met vier rode en zes witte balletjes. De vaas wordt goed geschud. Jan haalt één balletje uit de vaas zonder te kijken. Hij zegt dat hij een kans van 1 2 heeft, dat het een rood balletje is: er zijn immers twee kleuren, "rood" en "wit" en het balletje heeft één van die twee kleuren.

Waarom is die redenering fout? Hoe groot is de kans op een rode bal wel?

Opgave 3

Noem het aantal ogen dat boven komt bij een dobbelsteenworp.

a

Bereken .

b

Bereken .

c

Bereken

d

Bereken de kans op minstens ogen.

verder | terug