Kansen en tellen

Kansen en tellen > Systematisch tellen

123456Systematisch tellen

Voorbeeld 3

Op een school kiezen $26$ leerlingen in vwo-4 het NT-profiel. In de vrije ruimte kunnen ze één, twee of drie vakken kiezen uit: wiskunde D, informatica en NLT (natuur, leven en technologie).
$16$ leerlingen kiezen wiskunde D, $12$ kiezen informatica en $14$ kiezen NLT.
Er zijn $13$ leerlingen die maar één van deze drie vakken kiezen.
$3$ leerlingen kiezen wiskunde D en NLT, $8$ leerlingen kiezen wiskunde D en informatica, waarbij de $3$ leerlingen zitten die alle drie de vakken kiezen.

Hoeveel leerlingen kiezen alleen NLT en informatica?

> antwoord

Een venndiagram kan helpen. Het gevraagde aantal leerlingen dat alleen NLT en informatica kiest, stel je voor door $x$ . Daarmee kun je het venndiagram invullen.

Het totaal is $5 + 3 + 3 + 5 + x + 4 - x + 8 - x = 28 - x$ . Dit is gelijk aan de $26$ leerlingen die er zijn. $28 - x = 26$ geeft $x = 2$ .

Ter controle kun je nog even het hele diagram invullen.

Opgave 7

Op een school kiezen $38$ vwo leerlingen een NG-profiel. In de vrije ruimte kunnen ze één, twee of drie vakken kiezen: natuurkunde, NLT (natuur, leven en technologie) of aardrijkskunde. $27$ leerlingen kiezen natuurkunde, $18$ kiezen NLT en $24$ kiezen aardrijkskunde. Daarvan kiezen $8$ leerlingen natuurkunde en NLT, $11$ kiezen natuurkunde en aardrijkskunde en $4$ kiezen NLT en aardrijkskunde.

Hoeveel leerlingen kiezen drie vakken?

Hoe groot is de kans dat een leerling alleen maar aardrijkskunde heeft gekozen?

verder | terug