Kansen en tellen > Systematisch tellen
123456Systematisch tellen

Theorie

Het berekenen van kansen is meestal een kwestie van systematisch tellen van gebeurtenissen die even waarschijnlijk zijn. Daarvoor bestaat een aantal grafische hulpmiddelen:

Het boomdiagram:
Een schema waarin je alle gebeurtenissen weergeeft als vertakkingen vanuit punten. Een boomdiagram kun je altijd toegepassen, maar het kan veel werk zijn om het volledig te tekenen.
Dit boomdiagram heeft twee "lagen" met in de eerste laag twee takken en in de tweede laag drie takken.

Het wegendiagram:
Een schema (ook wel genoemd graaf) waarin je de gebeurtenissen weergeeft als verbindingslijnen tussen punten.

Een wegendiagram kun je toegepassen als de aantallen gebeurtenissen in een niveau niet afhangen van wat er gebeurd is in andere niveaus. Het totaal aantal uitkomsten krijg je door de aantallen mogelijkheden om van punt naar punt te komen te vermenigvuldigen.

Een rooster:
Dit rooster laat het aantal even waarschijnlijke uitkomsten bij werpen met twee geldstukken zien. Een rooster kun je altijd gebruiken als je met twee gebeurtenissen te maken hebt, zoals bijvoorbeeld het gooien van twee dobbelstenen.

Het venndiagram:
Een schema dat je gebruikt als verschillende eigenschappen elkaar overlappen, zodat iets meerdere eigenschappen tegelijk kan hebben. Het is ook te bekijken als de bijzondere weergave van de uitkomsten bij een twee of drie keer wel/niet-gebeurtenis. Denk maar aan de keuzemogelijkheden van vakken in de vrije ruimte.

verder | terug