Kansen en tellen

Kansen en tellen > Machten en faculteiten

123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 2

Tijdens de finale van de $100$ meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden $8$ lopers om $3$ medailles. De lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.

Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?

> antwoord

Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn $8$ mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog $7$ en voor de derde nog $6$ .

Er zijn $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ mogelijke uitslagen.
Dit is het aantal mogelijke variaties van $3$ elementen uit $8$ elementen.

De grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.

Opgave 4

Uit een aanbod van $40$ boeken moet een jury nummer $1$ , nummer $2$ en nummer $3$ kiezen.

Wanneer de jury op goed geluk deze boeken uitkiest, zonder verder naar de inhoud te kijken, hoeveel verschillende keuzes zijn er dan mogelijk?

Opgave 5

Er wordt onderscheid gemaakt tussen "permutaties" en "variaties" . Let goed op het verschil tussen beide.

Omschrijf wat je verstaat onder het aantal permutaties van $10$ elementen.

Bereken het bij a omschreven aantal.

Wat versta je onder het aantal variaties van $3$ uit $10$ elementen?

Bereken het bij c omschreven aantal.

Wat is het aantal variaties van $5$ uit $100$ elementen?

Opgave 6

Je maakt getallen en gebruikt hierbij de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.

Je maakt getallen van vijf cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie cijfers. Ze mogen vaker voorkomen. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt van deze vijf cijfers getallen boven de $65000$ . Hoeveel getallen kun je maken als je de cijfers meerdere malen kunt gebruiken?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers boven de $65000$ . Hoeveel getallen kun je maken?

verder | terug