Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Verwerken

Opgave 7

In Nederland bestaat de postcode uit vier cijfers, gevolgd door twee letters. Neem aan dat alle cijfers op elk van die vier plaatsen mogelijk zijn. Neem ook aan dat elke letter op elk van die twee plaatsen mogelijk is.

Hoeveel postcodes zijn er dan in Nederland in totaal mogelijk?

Opgave 8

De tekens van een grafische rekenmachine bestaan uit puntjes: elk teken past in een rechthoekje van `5` bij `7` puntjes. Een teken wordt gemaakt door deze puntjes "aan" of "uit" te zetten.

a

Hoeveel tekens zijn er zo in principe mogelijk?

b

Hoeveel codes zijn er mogelijk als er `10` puntjes "aan" staan?

Opgave 9

Aan de herenfinale op de steeple-chase doen bij de Olympische Spelen `15` mannen mee. De nummers 1, 2 en 3 komen op het erepodium.

a

Op hoeveel manieren kunnen die ereplaatsen theoretisch worden verdeeld?

b

Hoe groot is de theoretische kans op één van deze volgordes?

Opgave 10

Een groep van acht personen heeft kaartjes voor een concert gekocht. Ze zitten alle acht naast elkaar op één rij.

a

Hoeveel verschillende volgordes zijn er mogelijk?

b

Eén van de acht wil per se de buitenste van de groep zijn. Op hoeveel verschillende manieren kunnen ze nu nog zitten?

c

Twee personen willen per se naast elkaar zitten. Hoeveel verschillende volgordes zijn er nu nog mogelijk?

Opgave 11

Je werpt met vier dobbelstenen. Je let op het totaal aantal ogen.

Bereken de kans dat het maximaal aantal ogen `23` of meer is.

Opgave 12

Een toets bestaat uit `30` meerkeuzevragen. Op elke meerkeuzevraag kun je uit vier antwoorden kiezen; er is telkens maar één antwoord goed.

a

Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er?

b

Je hebt de toets goed voorbereid en je weet de eerste `24` antwoorden zeker; de rest moet je gokken. Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er dan nog?

De docent die de toets afneemt, is schappelijk en geeft iedere leerling drie "jokers" om te gebruiken. Dit betekent dat als een leerling een vraag niet (of niet zeker) weet, deze leerling één van de jokers op deze vraag kan gebruiken. De vraag hoeft dan niet verder ingevuld te worden, en wordt automatisch goed gerekend.

c

Je gebruikt je jokers in de situatie van b. Op hoeveel manieren kan dit?

d

De rest van de vragen die je niet zeker weet, vul je op goed geluk in. Hoe groot is de kans dat je alle antwoorden goed hebt?

verder | terug