Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 2

Tijdens de finale van de `100` meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden `8` lopers om `3` medailles. De lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.

Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?

> antwoord

Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn `8` mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog `7` en voor de derde nog `6` .

Er zijn `8 *7 *6 =336` mogelijke uitslagen.
Dit is het aantal mogelijke variaties van `3` elementen uit `8` elementen.

De grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.

Opgave 4

Uit een aanbod van `40` boeken moet een jury nummer `1` , nummer `2` en nummer `3` kiezen.

Wanneer de jury op goed geluk deze boeken uitkiest, zonder verder naar de inhoud te kijken, hoeveel verschillende keuzes zijn er dan mogelijk?

Opgave 5

Er wordt onderscheid gemaakt tussen "permutaties" en "variaties" . Let goed op het verschil tussen beide.

a

Omschrijf wat je verstaat onder het aantal permutaties van `10` elementen.

b

Bereken het bij a omschreven aantal.

c

Wat versta je onder het aantal variaties van `3` uit `10` elementen?

d

Bereken het bij c omschreven aantal.

e

Wat is het aantal variaties van `5` uit `100` elementen?

Opgave 6

Je maakt getallen en gebruikt hierbij de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.

a

Je maakt getallen van vijf cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

b

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

c

Je maakt getallen van drie cijfers. Ze mogen vaker voorkomen. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

d

Je maakt getallen van drie verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

e

Je maakt van deze vijf cijfers getallen boven de `65000` . Hoeveel getallen kun je maken als je de cijfers meerdere malen kunt gebruiken?

f

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers boven de `65000` . Hoeveel getallen kun je maken?

verder | terug