Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 3

In Nederland bestaat een bepaalde categorie kentekenplaten (op auto's) uit twee cijfers gevolgd door vier letters. In principe mogen alle letters en cijfers worden gebruikt.
Sommige auto's hebben allemaal verschillende tekens op het nummerbord. Hoeveel auto's zijn dat?

Je bent de hond aan het uitlaten en ziet een auto . Hoe groot is de kans dat deze auto een kenteken met allemaal verschillende tekens heeft?

> antwoord

Mogen de tekens niet worden herhaald, zijn dat er `10 *9 *26 *25 *24 *23 =32292000` . Dus er zijn `32292000` auto's mogelijk met een kenteken met verschillende tekens.

Er zijn `10^2*26^4=45697600` kentekenplaten mogelijk als de tekens mogen worden herhaald.

De gevraagde kans is `32292000/45697600≈0,7067` , dus ongeveer `71` %.

Opgave 7

Sinds 2015 worden nieuwe kentekens gebruikt voor onder andere brom-en snorfietsen. Deze kentekens zien er als volgt uit: XXX-99-X. Hierbij staat de X voor een letter en de 9 voor een getal. Elke voertuigcategorie (behalve de personenauto’s) heeft een eigen eerste letter op het kenteken, voor brom- en snorfietsen is dat D of F. Verder worden er geen klinkers (a, e, i, o en u) gebruikt. Ook sommige combinaties van letters (de naam van een politieke partij of afkortingen als NSB en PSV ) worden gemeden, maar dit laten we hier even buiten beschouwing.

a

Hoeveel brom- en snorfietsen zijn er met allemaal verschillende tekens?

b

Wat is de kans een brom- of snorfiets te treffen met allemaal verschillende tekens?

verder | terug