Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Uitleg

Bekijk het aantal "getallen" dat bestaat uit twee eventueel gelijke cijfers: `XY` . Je weet dat er `100` van zulke getallen bestaan ( `00` tot en met `99` ).

Iets meer in detail bekeken, kun je zeggen: voor ieder van de `10` keuzes op de `X` -positie (de tientallen) heb je `10` keuzes op de `Y` -positie (de eenheden). Het aantal mogelijke uitkomsten voor `XY` is dus `10*10=100` .

Wil je het aantal getallen dat uit drie cijfers bestaat, berekenen, waarbij je alleen de cijfers `2` tot en met `9` mag gebruiken, dan kan dat op die manier snel: `8*8*8=512` .

Bekijk het aantal getallen dat bestaat uit vier verschillende cijfers.

Als bij een getal van `4` cijfers herhaling van cijfers niet is toegestaan dan ziet het wegendiagram met alle mogelijkheden er zo uit:

Het aantal mogelijkheden is: `10*9*8*7=5040`

Een boomdiagram tekenen neemt in deze situatie te veel tijd in beslag.

Opgave 1

Je hebt zes verschillend gekleurde kaartjes. Op die kaartjes wil je de letters A, B, C, D, E of F zetten.

a

Op hoeveel manieren kan dat als je op meerdere kaartjes dezelfde letter toelaat?

b

Op hoeveel manieren kan dat als elk kaartje een verschillende letter moet krijgen?

Opgave 2

Je hebt zes verschillend gekleurde kaartjes. Op die kaartjes wil je één van de letters van het alfabet zetten.

a

Op hoeveel manieren kun je er letters op zetten als je op meerdere kaartjes dezelfde letter toelaat?

b

Op hoeveel manieren kun je er letters op zetten als elk kaartje een andere letter moet krijgen?

verder | terug