In een klas van personen wordt door loting een groep van personen gekozen. Deze vier personen krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als deze vier personen pas na de loting hun taken onderling
verdelen?
Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot niet van belang: ze verdelen pas na de loting onderling hun taken.
Het gaat nu dus om het aantal combinaties van uit .
Er zijn daarom mogelijkheden.
Je hebt een groep van personen, mannen en vrouwen.
Uit de groep van worden door loting vijf personen gehaald. Elk van hen krijgt een bepaalde opdracht. Op hoeveel manieren kan dat als ze de opdrachten na de loting onderling verdelen?
Ga uit van een systeem met schakelaars die allemaal "aan" of "uit" kunnen staan.
Geef in een roosterdiagram alle mogelijkheden weer.
Zet bij elk punt van het rooster hoeveel kortste routes ernaartoe leiden. Gebruik de driehoek van Pascal.
Op hoeveel manieren kun je van de schakelaars aanzetten?
Op hoeveel manieren kun je van de schakelaars aanzetten?
Op hoeveel manieren kun je van de schakelaars aanzetten?
Het aantal manieren om van de schakelaars aan te zetten is gelijk aan het aantal manieren om er van de aan te zetten. Leg uit waarom dat zo is.
Stel je voor dat er schakelaars zijn (die toneellampen bedienen), waarmee je de belichting op een podium kunt regelen. Voor een bepaalde scène moeten er vier van de worden aangezet. Neem eerst aan dat de volgorde waarin ze worden aangezet wel van belang is.
Op hoeveel manieren kun je vier schakelaars kiezen?
Je moet voor een bepaalde scène de schakelaars , , en gebruiken. Op hoeveel verschillende volgordes kun je die schakelaars nog "aan" zetten?
Hoe kun je met behulp van de antwoorden op de vragen bij a en b berekenen op hoeveel manieren je vier schakelaars uit de kunt kiezen als de volgorde niet belangrijk is?
Op hoeveel manieren kun je schakelaars kiezen uit de als de volgorde niet belangrijk is?