Kansen en tellen

Kansen en tellen > Permutaties en combinaties

123456Permutaties en combinaties

Voorbeeld 1

In een klas van $24$ personen wordt door loting een groep van $4$ personen samengesteld. Deze vier personen krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als er per taak wordt geloot?

> antwoord

Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot van belang: ben je als eerste ingeloot dan heb je een andere taak dan wanneer je als tweede, derde of vierde wordt ingeloot.

Het gaat nu dus om het aantal variaties van $4$ uit $24$ .

Er zijn daarom $24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 = \frac{24!}{(24 - 4)!} = \frac{24!}{20!} = 255024$ mogelijkheden.

Opgave 3

Je hebt een groep van $20$ personen; $8$ mannen en $12$ vrouwen.

Uit de groep van $20$ worden door loting vijf personen aangewezen. Elk van hen krijgt een andere opdracht. Op hoeveel manieren kunnen de opdrachten verdeeld worden?

verder | terug