Kansen en tellen > Permutaties en combinaties
123456Permutaties en combinaties

Voorbeeld 2

In een klas van `24` personen wordt door loting een groep van `4` personen gekozen. Deze vier personen krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als deze vier personen pas na de loting hun taken onderling verdelen?

> antwoord

Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot niet van belang: ze verdelen pas na de loting onderling hun taken.

Het gaat nu dus om het aantal combinaties van `4` uit `24` .

Er zijn daarom `((24),(4))= (24 !) / (4 !*(24 -4)!) = (24 !) / (4 !*20 !) = (24 *23 *22 *21) / (4 !) =23 *22 *21 =10626`  mogelijkheden.

Opgave 5

Uit een groep van `20` met `8` mannen en `12` vrouwen worden door loting vijf personen gehaald. Elk van hen krijgt een bepaalde opdracht.

a

Op hoeveel manieren kun je 5 personen selecteren als ze na de loting de taken onderling verdelen?

b

Op hoeveel manieren kun je 5 personen selecteren als er 3 mannen moeten zijn en 2 vrouwen en pas na loting de taken onderling verdeeld worden?

c

Hoeveel verschillende groepen kun je krijgen als je 3 mannen respectievelijk wilt laten sjouwen, metselen en timmeren en 2 vrouwen wilt laten verven en opruimen?

verder | terug