Kansrekenen >

Achtergronden

In het midden van de zeventiende eeuw is de kansrekening ontstaan in een briefwisseling van de twee grote Franse wiskundigen Pierre de Fermat (1601 - 1665) en Blaise Pascal (1623 - 1662).

Halverwege de zeventiende eeuw kreeg de Pascal het onderstaande kansprobleem voorgelegd door de Franse edelman (en verwoed gokker) Chevalier de Méré.

De Méré speelde in de Franse "salons" vaak een dobbelspel waarbij de "bank" won als een speler bij het werpen met één zuivere dobbelsteen bij 4 worpen tenminste één zes gooit. Hij bedacht daarop een variant waarbij de bank wint wanneer bij 24 worpen met twee zuivere dobbelstenen tenminste één keer dubbel-zes voorkwam.
De Méré dacht dat er bij beide situaties voor de bank dezelfde kans op winst bestond: in het eerste geval 4/6 en in het tweede geval 24/36 (want bij twee dobbelstenen zijn er 36 mogelijkheden), en dat is beide hetzelfde. In de praktijk bleek dit echter niet op te gaan, de tweede situatie was voor de bank ongunstig. De vraag was hoe dat kwam.

Pascal stortte zich op deze problemen en in een briefwisseling met Pierre de Fermat (1601 - 1665) losten zij ze op. Daarbij ontwikkelden ze de basisprincipes van de kansrekening. In feite zijn Pascal en Fermat de grondleggers van de kansrekening zoals wij die tegenwoordig nog steeds beoefenen. Zij werkten echter met kansen in termen van verhoudingen als 1: 6 en niet (zoals wij tegenwoordig doen) met breuken.

Het eerste echte leerboek over kansrekening is echter geschreven door de Nederlandse geleerde Christiaan Huygens (1629 - 1695). In zijn "Van Rekeningh in Spelen van Geluck" introduceerde Huygens het vaasmodel met zwarte en witte schijven, zoals bij het damspel. Allerlei vraagstukken uit de kansrekening herleidde hij tot dat vaasmodel.

Later schreef de Franse wiskundige Abraham de Moivre (1667 - 1754), die sinds 1685 in Londen woonde en een goede vriend was van Isaac Newton, zijn beroemde "The Doctrine of Chance" , waarin hij de basisbegrippen van de kansrekening voortzette naar een theorie over kansverdelingen.

De moderne opbouw van de kansrekening is van betrekkelijk recente datum. De Russische wiskundige Andrej Kolmogorov (1903 - 1987) zorgde voor een preciese wiskundige theorie.

verder | terug