Kansrekenen > KansbomenVoorbeeld 1
In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken (wassen,
afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als één persoon meerdere van die drie taken mag doen, hoe groot is dan de kans dat
er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?
Bijpassend vaasmodel:
-
vaas met negen balletjes, vier groen (mannen) en vijf rood (vrouwen);
-
aselecte trekking van drie balletjes (aantal taken);
-
met terugleggen (want elke persoon mag meerdere taken doen).
Daarbij hoort deze kansboom.
De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan, zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:
`text(P)(text(mmv of mvm of vmm)) = 4/9 * 4/9 * 5/9 + 4/9 * 5/9 * 4/9 + 5 /9 * 4/9
* 4/9=80/243~~0,3`
Bekijk
Waarom gebruik je in dit voorbeeld het vaasmodel met terugleggen?
Bereken de kans dat er twee taken door een vrouw en één door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat alle taken door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat hoogstens twee taken bij de vrouwen terechtkomen.
In een vaas zitten zes balletjes: twee rode en vier blauwe. Je trekt daaruit aselect en met terugleggen twee keer een balletje.
Laat in een kansboom alle mogelijkheden zien.
Hoe groot is de kans op eerst een blauw en dan een rood balletje?
Hoe groot is de kans op twee balletjes van verschillende kleur?