Kansrekenen > KansbomenVoorbeeld 2
In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken verdeeld.
Als elk van die drie taken door een andere persoon moet worden gedaan, hoe groot is
dan de kans dat er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?
Bijpassend vaasmodel:
-
vaas met negen balletjes, vier groen (mannen) en vijf rood (vrouwen);
-
aselecte trekking van drie balletjes (aantal taken);
-
zonder terugleggen (want elke persoon mag één taak doen en niet meer).
Daarbij hoort deze kansboom.
De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan, zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:
`text(P)(text(mmv of mvm of vmm)) = 4/9 * 3/8 * 5/7 + 4/9 * 5/8 * 3/7 + 5/9 * 4/8 *
3/7=5/14`
In
Waarom gebruik je in dit voorbeeld trekking zonder terugleggen?
Bereken de kans dat er twee taken door een vrouw en één door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat alle taken door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat er hoogstens twee vrouwen één van de drie taken moeten doen.
In een vaas zitten zes balletjes: twee rode en vier blauwe. Je trekt twee balletjes tegelijk. Je kunt dit zien als het trekken van één balletje, en dan nog één zonder terugleggen.
Maak een kansboom voor de kleuren.
Wat is de kans op een rood en een blauw balletje?
Wat is de kans op twee balletjes van dezelfde kleur?
In een vaas zitten zes balletjes: twee rode en vier witte.
Ga na dat uit zes balletjes vijftien paren balletjes zijn te kiezen.
Bij hoeveel van die paren zijn de balletjes van verschillende kleur? En van dezelfde kleur?
Controleer dat je zo dezelfde kansen vindt als wanneer je ze als trekking "zonder terugleggen" berekent.