Kansrekenen > Kansbomen
12345Kansbomen

Verwerken

Opgave 10

In een grabbelton zitten twee soorten (A en B) cadeautjes die er dezelfde vorm hebben en even zwaar aanvoelen. Jari en z’n zus Marieke mogen ieder een cadeautje uit deze grabbelton pakken. Marieke pakt als eerste een cadeau en Jari daarna.

a

Maak een kansboom bij deze situatie.

b

Hoe groot is de kans dat Jari en Marieke beiden een cadeau van dezelfde soort hebben gepakt?

c

Hoe groot is de kans dat Marieke een cadeau van soort A en Jari een cadeau van soort B heeft gepakt?

d

Hoe groot is de kans dat precies één van de twee een cadeau van soort A heeft gepakt?

Opgave 11

In een vaas zitten vijftien balletjes. Vier gele, vijf rode en zes blauwe. Er worden aselect drie balletjes na elkaar getrokken. Er wordt niet teruggelegd.

a

Bereken de kans dat er drie rode balletjes worden getrokken.

b

Bereken de kans dat er twee rode en één geel balletje worden getrokken.

c

Bereken de kans dat alle balletjes een andere kleur hebben.

Opgave 12

Er zijn twee taken te doen. Uit een groep van drie mannen en vijf vrouwen moeten twee personen worden geloot die de taken moeten uitvoeren. In een vaas worden acht balletjes gestopt, gemerkt m1, m2, m3 en v1, v2, v3, v4, v5. De loting bestaat uit het aselect trekken van twee balletjes uit die vaas, zonder terugleggen.

a

Hoe groot is de kans dat de eerste taak door een man wordt verricht?

b

Iemand zegt: "De kans dat de tweede taak door een man wordt verricht, is gelijk aan de kans dat de eerste taak door een man wordt verricht, want je kunt net zo goed eerst voor de tweede taak loten." Heeft hij gelijk?

c

De taken zijn koken en afwassen. Wat is de kans dat beide taken door een vrouw moeten worden gedaan?

Neem nu aan dat er wel wordt teruggelegd. Iemand zou dan misschien beide taken moeten doen.

d

Hoe groot is de kans dat beide taken door dezelfde persoon moeten worden verricht?

e

Hoe groot is de kans dat beide taken door één man moeten worden verricht?

f

Hoe groot is de kans dat beide taken nu door een vrouw moeten worden gedaan?

Opgave 13

In een vaas zitten tien balletjes, zes van hout en vier van plastic. Van de houten balletjes zijn er vier rood en twee blauw. Van de plastic balletjes zijn er drie rood en is er één blauw. Op gevoel zijn hout en plastic niet te onderscheiden. Je trekt twee balletjes uit de vaas. Het gaat om de kleur én het materiaal van de getrokken balletjes. Neem eerst aan dat het eerst getrokken balletje wordt teruggelegd.

a

Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een blauw plastic balletje trekt.

b

Bereken de kans dat je een rood houten en een blauw plastic balletje trekt.

Neem nu aan dat het eerst getrokken balletje niet wordt teruggelegd.

c

Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een blauw plastic balletje trekt.

d

Bereken de kans dat je een rood houten en een blauw plastic balletje trekt.

Als het alleen om de kleur van de twee getrokken balletjes gaat, kun je toe met een kleinere kansboom.

e

Teken die kansboom voor de gevallen met en zonder terugleggen.

f

Bereken in elk van de twee gevallen de kans op twee verschillend gekleurde balletjes.

g

Die kans is het grootst als je niet teruglegt. Licht dat toe.

Opgave 14

Er wordt met drie dobbelstenen geworpen. Een kansboom kan nu erg groot worden. Misschien heb je er maar een stukje van nodig, of kun je een vaas in gedachten nemen?

a

Wat is de kans dat je of ogen gooit?

b

Wat is de kans dat je ogen gooit?

c

Wat is de kans dat je minstens twee zessen gooit?

d

Voor de vraag naar het aantal zessen kun je een vaasmodel maken. Hoeveel kleuren gebruik je? Hoeveel balletjes van elke kleur heb je nodig?

Opgave 15

Anne heeft in principe elke woensdagmiddag bijles van de heer Nijdam. Maar Anne is nogal ziekelijk: gemiddeld moet ze % van de bijlessen afzeggen. De heer Nijdam is een drukbezet man; hij is gemiddeld % van de woensdagen verhinderd.

a

Bereken de kans dat de heer Nijdam van drie opeenvolgende woensdagen er twee verhinderd is.

b

Bereken de kans dat de bijles op een willekeurige woensdag niet doorgaat.

Geef twee mogelijke berekeningen van de gevraagde kans.

verder | terug