Kansrekenen > ToevalsvariabelenToepassen
De investeerder Warren Buffett houdt van dobbelspelletjes met ongebruikelijke dobbelstenen.
Hij daagt Bill Gates, de oprichter van Microsoft, uit voor een spelletje waarbij ze
allebei een dobbelsteen mogen werpen. Degene met het hoogste ogenaantal wint.
Ze gebruiken drie dobbelstenen: een blauwe, een groene en een rode. De ogenaantallen
staan in deze tabel.
| blauw | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 |
| groen | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| rood | 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Warren laat Bill als eerste een dobbelsteen kiezen, en nadat Bill de blauwe pakt, kiest Warren de rode dobbelsteen.
Bereken de kans dat Warren wint.
Even later spelen Warren en Bill weer tegen elkaar, maar de spelregels zijn veranderd. Er zijn nu twee blauwe, twee groene en twee rode dobbelstenen. Warren kiest twee dobbelstenen van gelijke kleur, waarna Bill twee andere dobbelstenen van gelijke kleur moet kiezen. De winnaar is degene met de hoogste som van zijn ogenaantallen.
Warren begint. Hij kiest de twee rode dobbelstenen. De kansverdeling voor de som van zijn ogenaantallen staat in deze tabel.
| som | `2` | `5` | `8` |
| kans | `1/36` | `10/36` | `25/36` |
Bill kiest de twee groene dobbelstenen.
Bereken de kans dat Bill wint.
(bron: examen vwo wiskunde A in 2014, tweede tijdvak)
In een casino wordt maximaal zes keer met een zuivere munt geworpen totdat "kruis" boven komt. De speler krijgt `1` , `2` , `4` , `8` , `16` of `32` euro uitbetaald als bij worp nummer `1` , `2` , `3` , `4` , `5` respectievelijk `6` voor het eerst kruis wordt gegooid. Bij zes keer munt krijgt hij niets. `Y` is de uitbetaling in euro.
Stel de kansverdeling van `Y` op.
Welke inzet moet het casino voor dit spel ten minste vragen om er op de lange duur geen geld bij in te schieten?
Hoe groot is de kans dat je bij het spelen van dit spel minstens € 16,00 uitbetaald krijgt?