Kansrekenen > ToevalsvariabelenVoorbeeld 1
In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken verdeeld.
Als één persoon meerdere van die drie taken mag uitvoeren, hoe groot is dan de kans
dat er hoogstens twee taken door een man worden uitgevoerd?
Je ziet een bijpassende kansboom. Groen betekent dat de taak door een man wordt gedaan, rood dat het een vrouw betreft. Met behulp van de kansboom maak je deze kansverdeling voor het aantal taken dat door een man wordt uitgevoerd.
| `m` | `0` | `1` | `2` | `3` |
| `text(P)(M=m)` | `125/729` | `300/729` | `240/729` | `64/729` |
Gevraagd wordt de kans dat er `0` , `1` of `2` taken door een man worden uitgevoerd:
`text(P)(M=0 text( of ) M=1 text( of ) M=2 ) = 125/729 + 300/729 + 240/729 = 665/729`
Je kunt het ook zo berekenen:
`text(P)(M=0 text( of ) M=1 text( of ) M=2 ) = 1 - text(P)(M=3) = 1 - 64/729 = 665/729`
Bekijk
Reken de kansen `text(P)(M=1)` en `text(P)(M=2)` zelf na.
Bereken de kans dat er minstens twee taken door een man worden uitgevoerd.
Bereken de kans dat er minder dan twee taken door een man worden uitgevoerd.
Je gooit met drie dobbelstenen.
Stel een kansverdeling op voor het aantal keer dat je `6` gooit.
Bereken het verwachte aantal keer dat je `6` gooit.
Beschrijf welke betekenis de verwachtingswaarde hier heeft.