Bij basketbal gaat het erom zo vaak mogelijk in de basket te gooien. Het aantal keren dat een speler scoort, hangt af van zijn schotpercentage en het aantal keren dat hij op de basket schiet. Als een speler een schotpercentage van `25` heeft, scoort hij gemiddeld bij één op de vier doelpogingen. Je kunt dit percentage daarom opvatten als zijn trefkans bij elk schot. Om het aantal scores te berekenen, heb je de mogelijke aantallen scores en hun kansen nodig.

Als een speler met een schotpercentage van `25` drie keer schiet, hoe vaak zal hij dan gemiddeld scoren?

Als `X` het aantal scores bij deze drie schoten voorstelt, kan `X` de waarden `0, 1, 2, 3` aannemen. `X` noem je een toevalsvariabele.

De bijbehorende kansen kun je berekenen vanuit de kansboom. Bijvoorbeeld:

`text(P)(X=2)=0,25⋅0,25⋅0,75+0,25⋅0,75⋅0,25+0,75⋅0,25⋅0,25~~0,141`

Zet nu voor alle mogelijke uitkomsten de kansen in bijvoorbeeld een tabel. Dat heet dan een de "kansverdeling" van `X` :

Gemiddeld heeft hij bij drie schoten:

`0⋅0,422+1⋅0,422+2⋅0,141+3⋅0,016=75` scores

Dit noem je de "verwachte score" of "verwachtingswaarde" (bij drie schoten).

De verwachtingswaarde is een maat voor het centrum van een verdeling.