Statistiek > Uitspraken doenUitleg
Bekijk de lengteverdeling van een grote groep mannelijke Nederlandse soldaten.
Het histogram of de bijbehorende frequentiepolygoon heeft een klokvorm. Bij veel continue variabelen, bijvoorbeeld bij gewicht, lengte of inhoud, krijg je zo'n klokvormige frequentieverdeling. Je kunt met behulp van gemiddelde en standaardafwijking twee algemene uitspraken doen. Deze uitspraken zijn vuistregels.
Vuistregel 1: tussen `bar(x) - sigma_x` en `bar(x) +sigma_x` zit `68` % van de waarnemingsgetallen.
Vuistregel 2: tussen `bar(x) - 2sigma_x` en `bar(x) + 2sigma_x` zit `95` % van de waarnemingsgetallen.
Deze uitspraken betreffen alleen de steekproef (beschrijvende statistiek). `68` % van deze soldaten heeft een lengte tussen `175` cm en `189` cm. `95` % van deze soldaten heeft een lengte tussen `168` cm en `196` cm.
Vaak wordt verondersteld dat deze gegevens voor de hele populatie Nederlandse jonge mannen gelden en dat die uitspraken op hen van toepassing zijn. Uitspraken doen over een populatie op grond van een steekproef kan alleen als die steekproef representatief is. En dat is hier nog maar de vraag.
Statistiek lijkt spijkerhard, maar je kunt sneller misleid worden door diagrammen en cijfers dan je denkt. Soms wordt een deel van een diagram of van een as weggelaten. Of de cijfers en uitspraken gaan over een te kleine of verkeerde steekproef. Wees altijd op je hoede met cijfers en diagrammen bij een onderzoek. Je hoort immers zelden dat uit een onderzoek geen conclusies getrokken kunnen of mogen worden.
Gebruik de lengteverdeling van `90` meisjes die je vindt in het bestand Lengteverdeling 90 meisjes.
Maak van deze verdeling een frequentiepolygoon.
De frequentieverdeling is niet een perfecte klokvorm, omdat de steekproef veel te klein is.
Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van de gegeven lengteverdeling.
Onderzoek of voor de gegeven lengteverdeling de `68` %-vuistregel geldt.
Onderzoek of voor de gegeven lengteverdeling de `95` %-vuistregel geldt.
Op grond van een representatieve steekproef uit alle Nederlandse meisjes heeft een onderzoeksbureau geconcludeerd dat hun lengtes klokvormig verdeeld zijn met een gemiddelde lengte van `172` cm en een standaardafwijking van `6` cm.
Bepaal met behulp van de vuistregels hoeveel procent van de Nederlandse meisjes langer is dan `172 +6 =178` cm.
Bepaal hoeveel procent korter is dan `172 -2 *6 =160` cm.
Je ziet hier een aantal conclusies uit de statistische gegevens. Geef commentaar op de uitspraken.
In 1971 nam de NAVO `49` % van alle militaire uitgaven voor haar rekening. In 1981 was dat nog `43` %. De militaire uitgaven van de NAVO zijn in 1981 lager dan in 1971.
Van alle verkeersongelukken op deze weg blijkt bij `25` % alcohol een rol te hebben gespeeld. Rijden na het drinken van alcohol is veiliger dan rijden zonder alcohol.
Wasmiddel XXX wast `20` % witter dan alle andere wasmiddelen.
School A heeft hogere percentages geslaagden dan school B. Je kunt beter op school A zitten als je snel wilt slagen.