Statistiek > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

De populatie is Noord-Amerikaanse vrouwen. Hite maakte gebruik van de verklarende statistiek (met behulp van de steekproef wilde ze uitspraken doen over de populatie).

b

Bijvoorbeeld leeftijd, wel/geen kinderen, religie, enzovoort.

c

Iedere Noord-Amerikaanse vrouw had dan dezelfde kans moeten hebben om deel te nemen aan het onderzoek.

d

Maar van de vrouwen die zijn benaderd stuurde gegevens terug. Dat zijn zeer waarschijnlijk vooral vrouwen die "iets te melden" hebben. De steekproef is dus zwaar vertekend.

Ze wist dat dus alleen zeker van de vrouwen in haar steekproef. De percentages voor de totale groep Noord-Amerikaanse vrouwen kunnen heel anders geweest zijn, ondanks haar representatieve steekproef. Toeval blijft een rol spelen.

Opgave 2
a

de kwalitatieve variabele land

b

Het uitlezen van waarden uit dergelijke diagrammen is altijd wat onnauwkeurig. Binnen bepaalde grenzen kunnen afwijkingen in bepaalde waarden goedgekeurd worden.

Totale aantal oliereserves in miljarden vaten . Aantal oliereserves in miljarden vaten van OPEC-landen : %.

c

op de miljoen barrels geeft een proportie van .

d

Zie de figuur.

reserves

productie

e

De OPEC-landen en de VS hebben van de totale oliereserves een veel groter deel in handen dan van de totale olieproductie.

Andersom produceren Rusland en de overige landen veel meer olie dan zij naar verhouding aan oliereserves in handen hebben.

Opgave 3
a

Het gemiddelde plus twee de standaardafwijking (% van de pakken melk) geeft liter. Dus tussen de grenzen en ligt % van de inhoud die je voor de pakken melk vindt.

Voor meer dan liter blijft dus % over.

  • de middelste 95% heeft een inhoud die in ieder geval kleiner is dan L;

  • % van de melkpakken heeft een inhoud die kleiner is dan L;

  • % heeft een inhoud van meer dan L.

Het antwoord is niet waar.

b

is de waarde die één standaardafwijking kleiner is dan de gemiddelde inhoud. % van de pakken bevat minder dan L.

is de waarde die één standaardafwijking groter is dan de gemiddelde inhoud. % van de pakken bevat meer dan L.

Het antwoord is waar.

c

% van de pakken bevat minder dan L en % bevat meer dan L.

Het antwoord is niet waar.

d

Dit is waar. In een rechts scheve verdeling (de top ligt iets naar rechts ten opzichte van het midden) is het gemiddelde kleiner dan de mediaan en dus weet je zeker dat meer dan % groter is dan het gemiddelde.

Opgave 4
a

%

b

De klassenbreedtes zijn niet gelijk, dus je kunt zo geen conclusies trekken uit de verdeling.

c

In een cumulatieve (relatieve) frequentiepolygoon zet je somwaarden bij de rechtergrenzen van de leeftijdsklassen. Deze punten geven % nauwkeurig het aantal personen weer dat een leeftijd heeft die kleiner is dan de bijbehorende somwaarde.

Bij een frequentiepolygoon en een histogram krijg je vervorming vanwege de verschillende klassenbreedtes.

Bij een cirkeldiagram kun je helemaal niet zien dat er verschil in klassenbreedte is.

d

De relatieve frequenties van bedrijf A zijn %, %, %, %, % en %.

De relatieve frequenties van bedrijf B zijn %, %, %, % % en %.

Beide frequentietabellen hebben exact dezelfde klassenindeling en daarom kun je ze met elkaar vergelijken. De verdelingen lijken erg op elkaar, er zit alleen wat verschil in de opbouw van de allerjongste klassen en de alleroudste. Bedrijf A lijkt iets meer jongere werknemers te hebben en bedrijf B iets meer oudere werknemers.

Let op! Je kunt verder niets zeggen over de vorm van de verdeling vanwege de verkeerde indruk die de ongelijke klassenindeling geeft.

Opgave 5
a

een discrete kwantitatieve variabele

b

Houd rekening met de percentages op het totale aantal kippen van en werk met de rechterklassengrenzen.

c

De mediaan is ongeveer . en .

d

Het gemiddelde is ongeveer en de standaarddeviatie is ongeveer .

e

Het gaat om de gemengde bedrijven met de meeste kippen. Die hebben zeker meer dan kippen per bedrijf.

Opgave 6Cooper-test
Cooper-test
a

Deze opgave zou je moeten doen met gegevens van de eigen school!

b

Eigen antwoord.

c

Eigen antwoord.

d

Eigen antwoord.

e

Eigen antwoord.

f

Eigen antwoord.

g

Eigen antwoord.

h

Eigen antwoord.

i

Eigen antwoord.

j

Eigen antwoord.

k

Eigen antwoord.

Opgave 7Leeftijdsdiagrammen NL
Leeftijdsdiagrammen NL
a

Staafdiagrammen/histogrammen.

b

1900: ongeveer

1950: ongeveer

c

De staafjes bij 0−4 zijn in het diagram van 1950 veel langer dan in de andere drie.

d

Het aantal ouderen neemt behoorlijk toe in verhouding tot het aantal jongeren. De staafjes van de hogere leeftijdscategorieën worden langer dan die van de jongere.

e

De staafjes voor de vrouwen zijn bij hoge leeftijden langer dan die van de mannen.

f

1900: 0−4 2050: 50−54

g

De meest voorkomende leeftijd wordt steeds hoger, er komen dus naar verhouding weinig jongeren/kinderen bij.

h

Dat wordt schatten... De mediaan ligt in 1900 ergens bij de jaar en in 2050 ergens bij de jaar. Het eerste kwartiel ligt in 1900 onder de jaar en in 2050 bij de jaar. Het derde kwartiel ligt in 1900 bij de jaar en in 2050 bij de jaar.

Opgave 8Oversteken
Oversteken
a

Voor de oversteektijden geldt: maximum = seconden seconden mediaan = seconden seconden minimum = seconden

b

Lees de zes oversteektijden bij een voertuigintensiteit van per uur af. Teken een grafiek door de zes punten , , , , en .

c

De snelheden variëren van tot m/s. De oversteektijden variëren van tot sec. De bijbehorende wachttijden zijn ongeveer en sec. De kortste somtijd is ongeveer seconden en de langste is ongeveer seconden.

Opgave 9Vaders en zonen
Vaders en zonen
a

Als de zonen allemaal studenten van een Londense universiteit zijn, zijn ze niet aselect uit de Engelse bevolking gekozen

b

Teken een grenslijn, bijvoorbeeld de lijn door (62, 60) en (74, 72) en als andere grenslijn de lijn door (60, 62) en (72, 74). Arceer het gebied tussen deze lijnen.

c

Er zijn veel zonen duidelijk langer dan hun vader en weinig duidelijk korter. Waar vaders en zonen ongeveer even lang zijn, zijn zonen net zo vaak groter als kleiner dan hun vader. Ja, zonen zijn gemiddeld langer.

d

mediaan = Kleinste en grootste waarneming zijn en .

e

Het gemiddelde was cm en de standaarddeviatie was ongeveer cm. Dus zat 100 jaar geleden % van de jonge mannen tussen en cm. Het aantal jonge mannen van cm of meer was dus iets kleiner dan % van alle jonge mannen uit die tijd.

(bron: examen wiskunde A havo 2003, eerste tijdvak, aangepast)

verder | terug