Discrete kansmodellen > Verwachting en afwijking
1234567Verwachting en afwijking

Voorbeeld 2

Stochast stelt het aantal ogen voor op het vlak dat boven komt na het werpen met een gewone dobbelsteen. Stel een kansverdeling voor op en bepaal de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van .

> antwoord

De kansverdeling van heet uniform, omdat alle kansen gelijk zijn.

Je kunt dit ook met de grafische rekenmachine berekenen. Je voert dan de kansverdeling op de grafische rekenmachine in, net als een frequentietabel. Hoe dit gaat, zie je in het practicum Statistiek met de GR.

Met behulp van de rekenmachine vind je ook dat en .

Opgave 5

In het voorbeeld staat de kansverdeling bij het werpen met één dobbelsteen. Je ziet hoe je met de hand de verwachtingswaarde en de standaardafwijking kunt uitrekenen.

a

Licht de berekening voor  toe. Denk aan de somformule voor rekenkundige rijen.

b

Reken na dat de standaardafwijking een exacte waarde heeft van .

Opgave 6

Stochast stelt het aantal ogen voor op het vlak dat boven komt na het werpen met een achtvlaksdobbelsteen. Bepaal zowel met de hand als met de grafische rekenmachine de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van .

Opgave 7

Een loterij bestaat uit zeshonderd loten met de nummers 1 tot en met 600. Elk lot heeft een even grote kans om getrokken te worden.

Stochast is het lotnummer van een lot.

a

Waarom is de kansverdeling voor uniform verdeeld?

b

Bereken .

verder | terug