Discrete kansmodellen > Verwachting en afwijking
1234567Verwachting en afwijking

Theorie

Een toevalsvariabele is een variabele waar bij elke waarde een bepaalde kans hoort dat die waarde optreedt. In plaats van toevalsvariabele zeg je ook wel stochast. Als het aantal mogelijke waarden dat de stochast kan aannemen eindig is of oneindig veel "losse" waarden zonder tussenwaarden zijn (bijvoorbeeld ), spreek je van een discrete stochast.

Bij stochast met waarden , , ..., hoort een kansverdeling, een tabel met kansen waarbij .

Een kansverdeling kan worden beschreven door:

  • de verwachtingswaarde (of verwachting) van de stochast, notatie of :
    of korter:

  • de standaardafwijking (of standaarddeviatie) van , notatie :
    de variantie van is de verwachtingswaarde van de kwadraten van de verschillen , en de standaardafwijking is de wortel uit de variantie. In formulevorm:
    en

verder | terug