Discrete kansmodellen > Stochasten optellenToepassen
Voor een bepaald onderdeel uit het schoolexamen moeten twee practicumtoetsen gemaakt worden. De toetsen zijn op die school door de jaren heen zodanig met elkaar te vergelijken, dat de school van het cijferbeeld betrouwbaar statistisch materiaal heeft verkregen.
De tabel laat zien dat bijvoorbeeld `13/100=13` % van alle deelnemers aan beide toetsen voor de eerste toets een `7` haalde en voor de tweede een `6` . Stochast `A` is het cijfer dat een willekeurige leerling op grond van deze statistiek voor de eerste toets behaalt. Stochast `B` is het cijfer dat diezelfde leerling voor de tweede toets behaalt. Stochast `C=1/2(A+B)` .
Stel de kansverdelingen voor `A` en `B` op.
Welke betekenis heeft stochast `C` ?
Bereken de verwachtingswaarde van stochast `C` . Rond af op één decimaal.
Bereken `σ(C)` . Rond af op twee decimalen. Leg uit waarom je in dit geval de standaardafwijking niet met de somregel voor twee stochasten kunt berekenen.
Bij een kaartspel geldt de volgende puntentelling:
-
alle kaarten zonder plaatjes zijn ieder `0` punten waard
-
een boer is `1` punt waard
-
een vrouw is `2` punten waard
-
een heer is `3` punten waard
-
een aas is `4` punten waard
Bij dit spel pak je met terugleggen kaarten van de stapel en tel je de punten bij elkaar op. De verwachtingswaarde van het aantal punten is `10` . Bereken in twee decimalen nauwkeurig de standaardafwijking van het aantal punten.
Voordat je bij het kaartspel Bridge kunt gaan bieden, geef je de `13` kaarten die je in je hand hebt ieder een waarde:
-
alle kaarten zonder plaatjes zijn ieder `0` punten waard
-
een boer is `1` punt waard
-
een vrouw is `2` punten waard
-
een heer is `3` punten waard
-
een aas is `4` punten waard
Je kunt alleen een openingsbod doen als het totale aantal punten van jouw hand kaarten minimaal `13` is.
Is het verwachte aantal punten van een hand met
`13`
kaarten ook een geldig openingsbod?
Ga uit van de theoretische situatie dat iedere kaart in je hand uit een nieuw pak
kaarten is gekozen.
Bereken de standaardafwijking van het aantal punten per hand kaarten.
Leg uit hoe je de kans op een openingsbod zou kunnen berekenen en laat zien waarom
dit een enorme berekening wordt.
NB: Je hoeft deze kans dus niet te berekenen (tenzij je dat natuurlijk zelf leuk vindt!)