Discrete kansmodellen > Stochasten optellenVerkennen
Gooi je met een dobbelsteen dan is het aantal ogen dat bovenkomt een stochast `X` . Gooi je met twee dobbelstenen, dan heb je voor de som van het aantal ogen dat bovenkomt te maken met een stochast `Y=X+X=2 X` . Je hebt al in de voorbeelden van de voorgaande paragraaf de bijbehorende kansverdelingen gemaakt.
Laat zien dat in dit geval `text(E)(2 X)=2 *text(E)(X)` , dat `text(Var)(2 X)=2 *text(Var)(X)` en dat `σ(2 X)=sqrt(2)*σ(X)` .
Iemand ontwerpt een dobbelstenensimulator die je via internet kunt spelen. Alleen zorgt hij er voor (maar dat is niet zichtbaar) dat de tweede dobbelsteen altijd precies `1` oog meer aangeeft dan de eerste, behalve als de eerste `6` ogen heeft, dan heeft de tweede `1` oog. Noem nu `X` het aantal ogen op de eerste dobbelsteen en `Y` dat op de tweede.
Stel een kansverdeling op voor `X+Y` en onderzoek hoe het zit met `text(E)(X+Y)` en `σ(X+Y)` .