Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten
1234567Binomiale stochasten

Verwerken

Opgave 12

Neem aan dat stochast binomiaal verdeeld is. Bepaal de volgende kansen in vier decimalen.

a

b

c

d

e

Opgave 13

Je gooit met vijf viervlaksdobbelstenen. Stochast geeft het aantal vieren aan dat boven komt te liggen.

a

Stel de kansverdeling op voor . Rond de kansen af op vier decimalen.

b

Bereken en . Rond indien nodig af op twee decimalen.

Opgave 14

is een binomiaal verdeelde toevalsvariabele. Bepaal telkens de juiste waarde van . Rond indien nodig af op twee decimalen.

a

b

c

d

e

Opgave 15

Een volledig kaartspel bestaat uit kaarten, van elke kleur (ruiten, harten, klaveren en schoppen) evenveel. Uit zo'n kaartspel wordt zes keer een kaart getrokken: er wordt gekeken of het een hartenkaart is of niet. De kaart die je trekt, wordt steeds in het spel teruggestopt alvorens een nieuwe kaart te nemen. Het spel kaarten wordt voor iedere trekking geschud.

a

Waarom is hier sprake van een binomiaal kansmodel?

b

Hoe groot is de kans op hoogstens drie hartenkaarten? Geef je antwoord in vier decimalen.

c

Hoe groot is de kans dat je meer dan drie hartenkaarten trekt? Geef je antwoord in vier decimalen.

d

Waarom is er geen sprake van een binomiaal kansmodel als je de getrokken kaarten niet teruglegt?

Opgave 16

Van een grote populatie is bekend dat 35% een bepaalde eigenschap heeft. Uit deze populatie wordt heel erg vaak een willekeurige groep van mensen gekozen. Gemiddeld wordt er in ongeveer 12% van die steekproeven  of minder mensen met die eigenschap aangetroffen.

a

Hoe groot is ?

Van een andere populatie is bekend dat een zesde deel een bepaalde eigenschap heeft. Uit deze populatie wordt een steekproef getrokken. De kans dat in deze steekproef hoogstens drie mensen worden aangetroffen met die eigenschap is ongeveer .

b

Bepaal de grootte van de steekproef.

Opgave 17

Van een binomiaal verdeelde stochast weet je dat de verwachtingswaarde is. De standaardafwijking is .

Bereken . Rond af op vier decimalen.

Opgave 18

Als je een Bernoulli-experiment keer herhaalt en stochast stelt het aantal successen daarbij voor, dan heeft een binomiale kansverdeling. Je kunt ook een Bernoulli-experiment net zo vaak uitvoeren totdat je één keer succes hebt. Hoe vaak je dan het experiment moet uitvoeren is afwachten. De bijbehorende stochast heeft dan een geometrische verdeling. In deze opgave zie je daar een voorbeeld van.

Bij het spel "Mens erger je niet" moet je eerst met een dobbelsteen een zes hebben gegooid, voordat je een pion op het speelveld mag plaatsen.

Stochast stelt het aantal keren gooien voordat je een pion op het speelveld mag plaatsen voor.

a

Bereken . Rond af op vier decimalen.

b

Toon aan dat .

c

Toon aan dat .

d

Bereken de verwachtingswaarde van .

verder | terug