Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten
1234567Binomiale stochasten

Voorbeeld 1

Je gooit met tien dobbelstenen.

  • Hoe groot is de kans dat er zessen boven komen te liggen?

  • Hoe groot is de kans dat er hoogstens zessen boven komen te liggen?

  • Hoe groot is de kans dat er minstens zessen boven komen te liggen?

> antwoord

Het aantal zessen dat boven komt, is een binomiale stochast met parameters en .

De eerste gevraagde kans is: .
Je kunt deze kans zelf berekenen:


De grafische rekenmachine kan deze kans ook in één keer voor je berekenen, zie het practicum Kansverdelingen en de GR.

De grafische rekenmachine is zeker handig als je de kans op hoogstens zessen wilt weten. Want in plaats van de kansen voor en afzonderlijk te berekenen en dan op te tellen, kan de grafische rekenmachine dit in één keer. Je gebruikt dan de cumulatieve binomiale verdeling.

De kans op hoogstens zessen is:

De kans op minstens zessen is:

Opgave 3

In het voorbeeld wordt met tien dobbelstenen geworpen en let je op het aantal zessen dat boven komt.

a

Waarom is een binomiale stochast?

b

Bereken . Bereken deze kans met de hand en met behulp van de grafische rekenmachine. Rond af op vier decimalen.

c

Bereken de kans dat er hoogstens zessen boven komen te liggen. Rond af op vier decimalen.

d

Bereken de kans dat er minstens  zessen boven komen te liggen. Rond af op vier decimalen.

Opgave 4

Er wordt keer met een zuivere dobbelsteen gegooid. Bereken in vier decimalen de kans dat er:

a

precies keer een zes wordt geworpen

b

bij alle worpen een oneven aantal ogen boven komt

c

bij hoogstens  worpen een of boven komt

Opgave 5

Neem aan dat stochast binomiaal verdeeld is. Bepaal de volgende kansen in vier decimalen.

a

b

c

d

e

verder | terug