Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten
1234567Binomiale stochasten

Voorbeeld 3

Uit onderzoek blijkt dat % van de westerse mannen kleurenblind is. Je vraagt vijftig willekeurig gekozen westerse mannen of ze kleurenblind zijn. Hoeveel kleurenblinde mannen verwacht je in je steekproef aan te treffen? Hoe groot is de kans dat je meer dan vier kleurenblinde mannen in je steekproef aantreft?

> antwoord

Stel stochast is het aantal kleurenblinde mannen in de steekproef. kun je opvatten als een binomiaal verdeelde stochast met parameters en .

De verwachtingswaarde is: mannen. De standaardafwijking is: mannen.

De kans op kun je zo opschrijven: . Deze kans is gelijk aan: .

De grafische rekenmachine kan die kans snel voor je berekenen.

Opgave 10

In het voorbeeld worden kansen berekend dat er in een groep van mannen een bepaald aantal kleurenblind is. Rond de volgende kansen steeds af op vier decimalen.

a

Bereken de kans op precies kleurenblinden in de groep van .

b

Bereken de kans op minstens kleurenblinden in de groep van .

c

Bereken de kans op minstens en hooguit kleurenblinden in de groep van .

Opgave 11

Een aantal mensen wordt ieder jaar ingeënt tegen griep. Van een bepaalde entstof weet men dat acht van de tien mensen geen griep krijgen. Een huisarts vaccineert vier patiënten A, B, C en D met deze entstof.

a

Hoeveel patiënten zullen naar verwachtingswaarde geen griep krijgen?

b

Bepaal de kans dat hooguit één van de vier patiënten griep krijgt.

c

Bepaal de kans dat de patiënten A en B geen griep krijgen en C en D wel.

d

Bepaal de kans dat twee van de vier patiënten griep krijgen. Hoe had je dat makkelijk uit c kunnen afleiden?

verder | terug