Kleurenblindheid komt voor bij $8$% van de westerse mannen. Of iemand kleurenblind is kun je niet aan zijn uiterlijk zien, dus iedere westerse man die je tegenkomt (en verder niet kent) heeft voor jou een kans van $\mathrm{0,08}$ om kleurenblind te zijn. Vraag je een willekeurige westerse man of hij kleurenblind is of niet, dan doe je een kansexperiment met precies twee uitkomsten: $0$ als hij niet kleurenblind is en $1$ als dit wel het geval is.
Zo'n kansexperiment heet een Bernoulli-experiment naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli (1654 - 1705).
De bijbehorende kansverdeling is:

Vraag je $10$ westerse mannen naar kleurenblindheid dan voer je het Bernoulli-experiment $10$ keer uit: je herhaalt $10$ keer hetzelfde experiment. De bijbehorende stochast is $K=10X$ en de kans dat er $2$ kleurenblinden bij zijn is:
$\text{P}(K=2)={\mathrm{0,08}}^2\cdot {\mathrm{0,92}}^8\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)$
waarin $\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)$ het aantal mogelijke combinaties van $2$ uit $10$ voorstelt.
Dit getal is het aantal mogelijke takken in de bijbehorende kansboom van $10$ lagen met $2$ kleurenblinden en $8$ niet-kleurenblinden.

Een complete kansverdeling van $K$ ziet er zo uit:

• $\text{P}(K=0)={\mathrm{0,08}}^0\cdot {\mathrm{0,92}}^{10}\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 0\end{array}\right)$

• $\text{P}(K=1)={\mathrm{0,08}}^1\cdot {\mathrm{0,92}}^9\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 1\end{array}\right)$

• $\text{P}(K=2)={\mathrm{0,08}}^2\cdot {\mathrm{0,92}}^8\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)$

• ...

• $\text{P}(K=10)={\mathrm{0,08}}^{10}\cdot {\mathrm{0,92}}^0\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 10\end{array}\right)$

Bij deze kansverdeling kun je eenvoudig de verwachting en de standaarddeviatie berekenen, bijvoorbeeld zo:
$\text{E}(K)=\text{E}(10X)=10\cdot \text{E}(X)=10\cdot \mathrm{0,08}=\mathrm{0,8}$
en
$\sigma (K)=\sigma (10X)=\sqrt{10}\cdot \sigma (X)\approx \sqrt{10}\cdot \mathrm{0,27}\approx \mathrm{0,86}$.