Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten
1234567Binomiale stochasten

Theorie

Een Bernoulli-experiment is een kansexperiment met precies twee uitkomsten: "succes" of "mislukking" . Daarbij hoort een stochast die de waarden en heeft. Je kunt er daarom de volgende kansverdeling bij opstellen:

Als je een Bernoulli-experiment keer herhaalt en stochast stelt het aantal successen daarbij voor, dan heeft een binomiale kansverdeling. Een binomiaal kansexperiment bestaat dus uit gelijke onafhankelijke experimenten met elk precies twee uitkomsten.

De kans op successen is . Ook nu is de kans op succes en verder is .

De variabelen en noem je de parameters van de binomiale verdeling.

Als bijvoorbeeld en dan noteer je ook wel voor de kans op successen:

Voor een binomiaal verdeelde stochast met parameters en geldt dat

  • de verwachtingswaarde is:

  • de variantie is:

  • de standaardafwijking is:

verder | terug