Discrete kansmodellen > Niet-binomiaalToepassen
Het bestuur van een politieke partij bestaat uit `20` personen, waarvan `40` % jonger is dan 28 jaar. Door het lot worden `4` personen aangewezen om deel te nemen aan een buitenlandse reis.
Hoeveel personen van de groep van `4` zijn naar verwachting jonger dan 28 jaar?
Bepaal de kans dat drie van de vier personen jonger zijn dan 28 jaar. Rond af op vier decimalen.
Tijdens een landelijke bijeenkomst van diezelfde partij zijn `n` leden aanwezig, met `n gt 20` . Van deze leden is `40` % jonger dan 35 jaar. Door het lot worden `3` personen aangewezen om deze landelijke groepering te vertegenwoordigen.
Toon aan dat de kans dat twee van de drie afgevaardigden jonger zijn dan 35 jaar gelijk is aan: `(0,72n(0,4n-1))/((n-2)(n-1))`
Geef de binomiale benadering van de gevraagde kans in c. Vanaf welke `n` is het verschil tussen de eigenlijke kans en de binomiale benadering kleiner dan `0,001` ?
Van een lading van meer dan `20` steaks is bekend dat er twee bedorven zijn. Er worden willekeurig vijf steaks uit de lading gekozen. Twee ervan blijken bedorven. Wat is de minimale grootte van de lading steaks zodanig dat de kans op deze hypergeometrisch verdeelde gebeurtenis hooguit `0,25` % verschilt met de binomiale benadering?