In een groep van `30000` personen hebben `10000` personen een bepaalde eigenschap en de rest niet. Uit die groep wordt aselect een steekproef van `5` getrokken.
Stochast `M` is het aantal mensen met deze eigenschap in deze steekproef.

Wil je nu een kansverdeling voor `M` opstellen, bedenk dan opnieuw dat het hier gaat om trekking zonder terugleggen. Dit betekent dat de kansen afhankelijk van elkaar zijn en dat een binomiaal kansmodel niet mogelijk is.
De kans op `M=2` is:
`text(P)(M=2)=10000/30000 * 9999/29999 * 20000/29998 * 19999/29997 * 19998/29996 * ((5),(2)) ≈0,3292`

Nu verschilt een breuk als `9999/29999` vrijwel niet van `10000/30000=1/3` .

Daarom kun je als je een kleine steekproef uit een heel grote populatie trekt, toch het binomiale kansmodel gebruiken. Hoewel het eigenlijk niet om onafhankelijke kansen gaat.

`text(P)(M=2)≈(1/3)^2·(2/3)^3·((5),(2))≈0,3292`
Je ziet dat beide kansen bij benadering gelijk zijn aan elkaar. Daarom wordt in de praktijk bij een steekproef uit een veel grotere populatie waarbij het gaat om het wel of niet hebben van een bepaalde eigenschap, gewoon het binomiale kansmodel gebruikt.