Discrete kansmodellen > PoissonverdelingVoorbeeld 1
Gemiddeld komen er wereldwijd `60` vulkaanuitbarstingen per jaar voor.
Wat is in drie decimalen de kans dat er in een week twee vulkaanuitbarstingen plaatsvinden?
Stochast `X` is het aantal vulkaanuitbarstingen per week en je mag voor `X` de Poissonverdeling gebruiken. Opmerking: of je in werkelijkheid `X` als Poissonverdeling mag beschouwen is afhankelijk van verschillende complexe factoren, waar verder niet op wordt ingegaan.
Als je uitgaat van `52` weken in een jaar, dan is het gemiddelde aantal vulkaanuitbarstingen per week gelijk aan `λ = 60/52 = 1 2/13` .
`text(P)(X= 2 | λ = 1 2/13)=(1 2/13)^2/(2!)*text(e)^(text(-)1 2/13) ~~ 0,210`
Dit kun je ook met de grafische rekenmachine uitrekenen.
In
Waarom mag je het gemiddelde per jaar delen door `52` om het gemiddelde per week te krijgen?
Hoe groot is de kans dat er `7` vulkaanuitbarstingen in een maand zijn?
Tijdens mooie herfstdagen komen er gemiddeld `7` klanten per uur een ijsje kopen bij een snackbar.
Waarom kun je het aantal klanten per uur bij deze snackbar tijdens mooie herfstdagen behandelen als een Poissonverdeelde stochast?
Hoe groot is de kans dat er op een zomerse herfstdag minder dan `7` klanten per uur een ijsje kopen bij de snackbar? Rond af op vier decimalen.
Hoe groot is de kans dat er tijdens zo'n mooie herfstdag in twee uur tijd `7` klanten een ijsje kopen bij de snackbar? Rond af op vier decimalen.
Hoe groot is de standaardafwijking van het aantal klanten per uur op een mooie herfstdag? Rond af op twee decimalen.