Discrete kansmodellen > Poissonverdeling
1234567Poissonverdeling

Voorbeeld 2

Een secretaresse maakt gemiddeld één typefout op een bladzijde tekst.

Bereken de kans dat de secretaresse op een bladzijde meer dan vijf typefouten maakt.

> antwoord

Noem `X` het aantal typefouten dat de secretaresse op een bladzijde maakt. Je mag voor `X` de Poissonverdeling gebruiken.

`text(P)(X>5|lambda=1)=1-text(P)(X le 4)`

Je kunt `text(P)(X le 4)` met de hand uitrekenen, maar met de grafische rekenmachine gaat dat sneller.

Je vindt `text(P)(X>5)~~0,004` .

Opgave 5

In Voorbeeld 2 zie je dat een secretaresse gemiddeld `1` typefout op een bladzijde tekst maakt.

a

Bereken in vier decimalen de kans dat de secretaresse minder dan `4` typefouten op een bladzijde maakt.

b

Bereken in vier decimalen de kans dat de secretaresse op vijf bladzijden tekst minstens 6 typefouten maakt.

Opgave 6

Van een softwareprogrammeur is bekend dat zij gemiddeld per `500` regels code `3`  bugs (softwarefoutjes) veroorzaakt. Haar opdrachtgever geeft haar de opdracht om een stuk software te schrijven dat `500` regels code zal bevatten.

a

Hoe groot is de kans dat er helemaal geen bugs in zullen zitten? Rond af op vier decimalen.

b

Hoeveel bugs verwacht je als de programmeur `4` stukken code van ieder `500`  regels maakt?

c

Hoe groot is de kans dat er in totaal meer dan `3` bugs in de `4` stukken code staan? Rond af op vier decimalen.

verder | terug