Discrete kansmodellen > PoissonverdelingToepassen
Je hebt gezien dat je de Poissonverdeling kunt zien als een soort limiet geval van de binomiale verdeling. Stel dat stochast `X` Poissonverdeeld is met parameter `lambda` . Gebruik verder `lim_(n rarr oo) (1+1/n)^n = text(e)` .
Toon aan dat uit de gegeven limiet volgt dat: `lim_(n rarr oo)(1-x/n)^n=text(e)^(text(-)x)`
Toon aan dat `text(P)(X=x)=(lambda^x)/(x!)*text(e)^(text(-)lambda)` .
Maak gebruik van dat `lim_(n rarr oo)(1-x/n)^n=text(e)^(text(-)x)` .
Toon aan dat `text(Var)(X)=lambda` .