Discrete kansmodellen > Wortel-n-wet
1234567Wortel-n-wet

Verwerken

Opgave 7

Voor een loterij kunnen lootjes worden gekocht op rollen van zegels. Een rol heeft een lengte van  m met een standaardafwijking van  mm. Een lootje is twee keer zo lang als dat die breed is.

a

Welke afmetingen hebben de lootjes gemiddeld?

b

Wat is de standaardafwijking van de lengte van één lootje? Rond af op vier decimalen.

Neem aan dat de standaardafwijking van de breedte van een lootje ook de helft is van die van de lengte.

c

De lootjes zijn ook te koop op vellen van lootjes in de breedte en in de lengte. Welke standaardafwijkingen hebben de lengte en de breedte van zo'n vel? Rond af op vier decimalen.

Opgave 8

Jenna en Iris spelen een zelfbedacht spel met knikkers. Ze pakken het wetenschappelijk aan: op basis van heel vaak spelen hebben ze berekend dat de volgende kanstabel bij het spel hoort:

Stochast is het aantal knikkers winst/verlies per keer dat het spel gespeeld wordt.

a

Wat is het verwachte aantal knikkers winst/verlies na keer spelen? Welke standaardafwijking hoort daarbij? Rond af op twee decimalen.

b

Wat is het gemiddelde aantal knikkers per spel dat je verwacht na keer spelen?

Geef ook de bijbehorende standaardafwijking. Rond af op twee decimalen.

Opgave 9

Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van  cm hebben met een standaardafwijking van  mm. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte van de stapel dozen en geef de bijbehorende standaardafwijking. Rond af op twee decimalen.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een hoogte van  m en een standaardafwijking van  cm. Bij het beladen van deze vrachtwagen maakt men stapels van dozen. De dozen hebben weer een gemiddelde hoogte van cm maar een standaardafwijking van cm. Hoeveel dozen mogen er maximaal op elkaar gestapeld worden?

Opgave 10

Een marktkoopman slaat een lading van appels in, om later te verkopen. De ervaring leert dat 8% van de appels uiteindelijk niet te verkopen is, om wat voor reden dan ook.

a

Op een dag legt de koopman appels voor de verkoop neer. Neem aan dat er genoeg vraag naar is. Wat is de kans dat de koopman minder dan appels kan verkopen? Rond af op vier decimalen.

b

Hoeveel appels mag de man verwachten dat hij die dag verkoopt? Met welke standaardafwijking? Rond zo nodig af op twee decimalen.

c

Hoeveel appels verwacht de koopman dat uiteindelijk van zijn totale hoeveelheid verkocht kunnen worden? Met welke standaardafwijking moet hij rekening houden?

Opgave 11

Op de kermis staan twee (zuivere) draaiwielen. Het ene draaiwiel is in drie even grote sectoren verdeeld met daarop de nummers , en . Het andere draaiwiel is in twee even grote sectoren verdeeld met daarop de nummers en . De regels zijn als volgt.

  • Als je € 2,50 inzet, krijgen beide draaiwielen een zet.

  • Je krijgt niets als het eerste draaiwiel bij nummer stopt.

  • Je krijgt € 6,00 als beide draaiwielen op hun hoogste nummer stoppen.

  • Je krijgt € 3,00 bij elke andere combinatie van de nummers.

Mila doet keer mee. Ze verdient hiermee € 5,50 .

Bereken hoeveel standaardafwijkings dit bedrag afwijkt van de verwachte winst na keer spelen. Beargumenteer hiermee of haar winst wel of niet uitzonderlijk hoog is.

Opgave 12

Jochem voert een onderzoek uit naar de leeftijd van mensen met een telefoon met een kiesschijf (oude telefoons).

Hij maakt een binomiale stochast voor wanneer iemand een telefoon met een kiesschijf heeft. Hierbij is als de persoon jonger dan jaar is, en als de persoon jaar of ouder is. Na een enquête van mensen die een telefoon met een kiesschijf hebben, en wat rekenwerk, komt hij op .

Bereken de kans dat een willekeurige persoon die een telefoon met een kiesschijf gebruikt, jaar of ouder is. Rond af op één decimaal. Als het goed is krijg je twee antwoorden: beredeneer uit de context welke de juiste is.

Opgave 13

Manon heeft bij een bijeenkomst van een vereniging met 500 leden aan de leden de leeftijd gevraagd. De stochast kan de volgende waarden aannemen:

als de ondervraagde persoon jonger dan jaar is,  als de persoon tussen de en jaar is en als de persoon jaar of ouder is.

Manon heeft berekend dat en .

Stel de kansverdeling op voor .

verder | terug