Discrete kansmodellen > Wortel-n-wet
1234567Wortel-n-wet

Voorbeeld 2

Voor een onderzoek wordt geteld hoeveel mannen en vrouwen er in het bestuur van studieverenigingen in Nederland zitten. Studenten kunnen meedoen met het onderzoek door te laten zien dat ze in een bestuur zitten en dan te zeggen of ze een man of vrouw zijn.

Na antwoorden van studenten gekregen te hebben wordt de stochast gemaakt voor de kansverdeling van het geslacht van een bestuurslid, waarbij als het bestuurslid een man is, en als het een vrouw is. Er blijkt dat . Verder is bekend dat er meer mannelijke bestuursleden zijn, dan vrouwelijke.

Bepaal de kansverdeling van . Rond af op één decimaal.

> antwoord

is binomiaal verdeeld, je ziet hiernaast de kansverdeling:

Nu is .

En dus geldt : .
Deze vergelijking oplossen geeft:

Met de abc-formule vind je .

Omdat moet gelden dat .

Opgave 6

Er zitten veel meer mannen dan vrouwen bij de brandweer. Dit wordt onderzocht.

De stochast staat voor het geslacht: als een persoon bij de brandweer een man is en als de persoon een vrouw is.

Na een steekproef van brandweermensen is er geconstateerd dat .

a

Stel de kansverdeling voor op in twee decimalen. Gebruik de context om het juiste antwoord te vinden.

b

Hoeveel vrouwen deden er mee met het onderzoek?

verder | terug