Discrete kansmodellen > TotaalbeeldTesten
Een verzekeringsmaatschappij legt zich toe op het verzekeren van inboedels. Uit intern onderzoek is komen vast te staan dat de maatschappij kan verwachten dat één op de `10000` verzekerden een claim van € 200.000 zal indienen; dat één op de `1000` verzekerden een claim zal indienen van € 50.000; dat één op de `50` een claim zal indienen van € 2500 en dat de andere verzekerden alleen premie zullen betalen.
Hoeveel moet de maatschappij gemiddeld per polis uitbetalen?
De maatschappij wil op elke polis ongeveer `10` % van de te verwachten uitbetaling winst maken.
Het gemiddelde verzekerde bedrag per polis is € 80.000.
Welke premie per € 1000 verzekerd bedrag moet de maatschappij vragen?
Uit onderzoek blijkt dat ongeveer `46,7` % van de West-Europeanen bloedgroep O heeft. Je bekijkt de gegevens van een aselecte steekproef van `50` West-Europeanen.
Hoe groot is de kans dat in deze steekproef minstens `30` personen bloedgroep O hebben? Rond af op vier decimalen.
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je in deze steekproef? Met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op vier decimalen.
Je bekijkt nu de gegevens van `10` aselecte steekproeven, stuk voor stuk van `50` West-Europeanen.
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je in totaal in deze `10` steekproeven? Met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op vier decimalen.
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je gemiddeld per steekproef in deze `10` steekproeven? Met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op vier decimalen.
Een tuincentrum verkoopt tulpenbollen in zakken van gemiddeld `40` stuks met een standaardafwijking van `1,5` . Een tuinman koopt `8` van deze zakken.
Hoeveel tulpenbollen mag hij in totaal verwachten en met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op vier decimalen.
Hoeveel tulpenbollen mag de tuinman per zak gemiddeld verwachten en met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op vier decimalen.
In een gemiddelde week gebruikt de tuinman `2` zakken tulpenbollen. Veronderstel dat hij vijf dagen per week werkt.
Je mag ervan uitgaan dat het aantal bloembollen dat de tuinman per week gebruikt Poissonverdeeld is. Wat is de kans dat hij op een gegeven dag meer dan `20` tulpenbollen gebruikt? Rond af op vier decimalen.
Bij een loterij die elke week gehouden wordt, krijgt elke deelnemer één formulier. Op dit formulier staan de getallen 1 tot en met 19. De deelnemer moet drie getallen aankruisen en vervolgens zijn formulier inleveren. Als alle formulieren ingeleverd zijn, worden aselect drie winnende getallen gekozen. Een deelnemer ontvangt een prijs als hij tenminste twee winnende getallen aangekruist heeft.
Toon aan dat, afgerond op drie decimalen, de kans op een prijs gelijk is aan `0,051` .
Het loterijbestuur neemt aan dat deze kans precies gelijk is aan `0,05` . Het laat zo veel deelnemers toe dat de kans op vier of meer prijzen per week kleiner is dan `0,01` .
Hoe groot is het maximaal toelaatbare aantal deelnemers?
Je werpt met twee zuivere dobbelstenen.
De stochast
`X`
is de som van de aantallen ogen die met de twee stenen gegooid worden.
De stochast
`Y`
is het product van deze aantallen.
Welke kans is groter: `text(P)(X=6 )` of `text(P)(Y=6 )` ? Hoe groot zijn die kansen?
Bereken de kans dat in `20` worpen `5` keer een totaal aan `7` ogen gegooid wordt. Rond af op vier decimalen.
Twee personen A en B maken de volgende afspraak:
-
A betaalt € 3,00 aan B als `Y` gelijk is aan een even getal.
-
A ontvangt € 9,00 van B als `Y` gelijk is aan een oneven getal.
Gebruik de verwachte winst van persoon A om te beargumenteren of dat deze afspraak wel of niet eerlijk is.
Bereken de kans dat A na `10` worpen meer geld van B ontvangen heeft dan hij aan B betaald heeft. Rond af op vier decimalen.
Op de Salomonseilanden heeft ongeveer `8` % van de bevolking van nature blond haar in combinatie met een donkere huidskleur. De kans dat in een aselecte steekproef van `125` Salomonseilanders zich meer dan `5` van nature blonde mensen bevinden, kun je op meerdere manieren berekenen/benaderen.
Stochast `B` is het aantal van nature blonde mensen in een aselecte steekproef van `125` Salomonseilanders.
Met welke twee discrete kansmodellen kan stochast `B` benaderd worden?
Beargumenteer je antwoord.
Benader de gevraagde kans op beide manieren. Rond af op vier decimalen.