Een bekende continue toevalsvariabele is de stochast met kansdichtheidsfunctie
.
Laat met de GR zien, dat deze functie inderdaad een kansdichtheid kan zijn.
Bereken .
Voor moet gelden moet gelden: .
Door deze integraal met de GR te benaderen kun je nagaan dat dit (waarschijnlijk)
klopt.
.
Een veel voorkomende continue stochast is de normale stochast. In
Toon aan dat de grafiek van symmetrisch is t.o.v. de -as.
Bereken de coördinaten van de top van .
Bereken de coördinaten van de buigpunten van .
Ga ook zelf na dat een geschikte kansdichtheidsfunctie is.
Bereken .
Bereken .
Als de lengte van een groep personen gemiddeld cm is met een standaardafwijking van cm, dan past daar deze kansdichtheidsfunctie bij
.
Ga na dat deze kansdichtheidsfunctie eenzelfde grafiek heeft als die van de vorige opgave.
Welke verschuiving en welke vermenigvuldigingen moet je op de grafiek van toepassen om die van te krijgen?
Ga na, dat een geschikte kansdichtheidsfunctie is.
Bepaal de coördinaten van de top en de buigpunten van .
Bereken . Vergelijk je antwoord met dat van e van de vorige opgave. Wat valt je op?
Bereken .
Hoe groot is de kans dat in deze groep iemand van meter of langer voorkomt?