Continue kansmodellen > Continue stochast
123456Continue stochast

Voorbeeld 1

In een callcenter is de transactietijd T de tijd die nodig is om een klant te woord te staan. T is een continue stochast met kansdichtheidsfunctie f ( t ) = 0.25 t e -0,5 t .
Ga na dat deze functie inderdaad als kansdichtheid kan dienen en past bij de kromme in deze figuur.
Bereken P ( T 4,75 ) in vier decimalen nauwkeurig.

> antwoord

T is een continue stochast op [ 0 , .
Voor f moet gelden: 0 f ( t ) d t = 1 .
Met de GR ga je na dat dit (bij benadering) klopt.
Bekijk je vervolgens de tabel van f dan blijken de waarden bij 0, 1, 2, ..., 10 redelijk bij de figuur te passen.

Verder is: P ( T 4,75 ) = 0 4,75 f ( t ) d t 0,6861 .

Opgave 4

In Voorbeeld 1 wordt opnieuw het berekenen van de kans op een bepaalde transactietijd bekeken.

a

Ga na dat de gegeven kansdichtheidsfunctie past bij de gemeten transactietijden.

b

Laat zien dat voor deze kansdichtheidsfunctie geldt ( 0 ) ( 10 ) f ( t ) d t 1 .

c

Ga de schatting van P ( T 4,75 ) zelf na.

d

Hoe groot is de kans op meer dan 10 minuten transactietijd? Schrijf deze kans als integraal en benader dan die integraal met de grafische rekenmachine.

e

Bereken de kans op een transactietijd van tussen de 2 en de 3 minuten.

f

Waarom is de kans op een transactietijd van precies 4 minuten gelijk aan 0?

g

Waarom is P ( T 4,75 ) = P ( T 4,75 ) ?

verder | terug